2011 12 19#;03;256

fl	f2	f3	. . .	.. .	, • .
gi	92	93	...	...	...	...

gdzie:

N-2

*3-4

CL Cl c n    n-o

^a«-

^an-i

b2

^an-

^an-i

k

^an-y

X 1

'^an-

i

9

<Vl

»

U

~

-

«*->

<V1

C.-5

^fl,-l

“n-7

*1

^bl

bi

bi

bx

>

-bi

>

0-

^—

b,

bi

bi

C,

c2

^c\

^Ci

c,

C4

-

c,

t

^a2

-

Cl

1 ^ai

-

Cl

r ••

c.

c2

^1

Cj

Cl

C4

d.

d,

di

di

d<

ltd.

—

d,

9

—

d<

, «3

—

di

...

Według Routha stacjonarny i liniowy układ automatycznej regulacji będzie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie wyrazy pierwszej kolumny tablicy Routha są różne od zera oraz mają ten sam znak.

(?(s) = s³ + 4s⁴ + 2s³ + 5s2 -f 3s+6

Przykład:

Tablica Routh'a:

«5 = 1	°3“ 2	aj = 3	0
a4 = 4	a2 = 5	a0 = 6	0
L 1-5 —2-4 3	L 1-6 —3-4 3	i.0-0.4_	0
^bl~ -4 “4	-4 ~~ 2	03— u
^4H-! , ^C! _3 “ ^3 4	4-0 — 64 ^c- ^= _3 =^64	0
|-6+f-3 * = 3 =^3	0
-30-6-3 ~ ^el- -3 ^_6	0

Nie wszystkie elementy 1 kolumny mają ten sam znak i są różne od zera => układ niestabilny.

Kryterium Nyquista

1. Jeżeli układ otwarty iest stabilny, to układ zamknięty będzie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego G₀(jco) przy zmianie pulsacji co od 0 do +~ nie obejmuje punktu (-l,jO).