2 (140)

2

1. WPROWADZENIE TEORETYCZNE 1.1 Podstawowe definicje i określenia

Częstotliwość jtrst wielkością fizyczną posiadającą swoją specyfikę, którą wyróżnia się wśród innych wielkości fizycznych. Specyfika ta zw iązana jest z faktem, że częstotliwość nie jest wielkością samoistną lecz może być postrzegana tylko łącznie z sygnałem, w którym się przejawia. Różnorodność możliwych postaci konkretnych sygnałów, w których częstotliwość jest nośnikiem informacji pomiarowej jest znaczna. Z różnorodności tej wynika wielość, stosowanych w praktyce metrologicznej, metod pomiarów częstotliwości.

W podręcznikach [1],[2] metody pomiaru częstotliwości są rozpatrywane w rozdziałach poświęconych pomiarom wielkości ziarnistych, przy czym termih „ziarnisty” rozumiany jest jako synonim terminów: dyskretny, skwantowany, co sugerowałoby przynależność częstotliwości do grupy wielkości cyfrowych. Inne podręczniki [3],[4] ograniczają się do omówienia metod pomiarów częstotliwości nie kwalifikując jej do żadnej z dwu grup: wielkości analogowych lub wielkości cyfrowych.

Jednoznaczne zakwalifikowanie częstotliwości do grupy wielkości analogowych bądź cyfrowych jest dość trudne, ze względu na jej specyficzny charakter. Pogląd ten podzielają autorzy [5] gdzie o częstotliwości mówi się jako wielkości ziarnistej złożonej, odróżniającej się w pewien sposób, od ipnych wielkości ziarnistych. Rzeczywiście, z jednej strony częstotliwość, także sygnału impulsowego, może przyjmować dowolnie mało różniące się między sobą wartości, co jest cechą wielkości ciągłych, analogowych. Z drugiej zaś strony, jeśli rozpatrywać np. analogowo-cyfrowy integrator (rys. 1.1), złożony z połączonych szeregowo, przetwornika Ulf i licznika impulsów, to posiada on analogowe wejście i cyfrowe wyjście.

u<{)

t<)

* N

Ulf

ł Um*

LICZNIK

LSPUL9ĆM'

Rys.2.1. Struktura integratora analogowo-cyfrowego.

Funkcji przetwarzania analogowo-cyfrowego nie może wykonywać licznik impulsów; jego rola sprowadza się do konwersji kodów - unitarnego kodu będącego reprezentacją częstotliwości sygnału wyjściowego przetwornika Xlf na kod wyjściowy zastosowanego licznika. Można więc w sygnale częstotliwościowym odnaleźć cechy charakterystyczne dla wielkości cyfrowej, skwantowanej w poziomie.

Rozpatrzymy sinusoidalny przebieg czasowy napięcia

u(t) = U_m sin(<y/ + ę>)    (1.1)

o amplitudzie U_m, fazie początkowej cp w chwili t = 0 i pulsacji (częstotliwości kątowej) co mierzonej w- rad/s. Argument funkcji sinus jest fazą O(r) napięcia w chwili / czyli

<!>(/) = cot+cp.    (1.2)

= co i dalej wzór (1.3) na częstotliwość chwilową j_dMt)

2 TT dl

d /

Różniczkując (1.2) otrzymujemy że -

(1.3)