32 33

III ■ Do naczynia w kształcie przedstawionym na rysun-    i

ku nalano tyle wody, że słup wody w rurce ma wysokość h. Oblicz parcie na dno naczynia oraz wektorową sumę siły parcia na wszystkie ściany naczynia, jeżeli:

S = 0,1 m², Ah = 0,05 m, h = 0,5 m, gęstość wody p_w = 998-^Ł, g = 10 CF. Co pokaże waga, jeżeli postawi się na niej to naczynie z wodą?    ^Ah

s

Przyjmij założenie, że przekrój rurki i masa wody w rurce są bardzo małe w porównaniu z powierzchnią S i całkowitą masą wody w naczyniu i dlatego mogą być w obliczeniach pominięte.

Rozwiązanie

Parcie wody na dno naczynia: F_d = (h + Ah) p_wSg Parcie na górną ściankę naczynia: F_g = -hp_wSg

Parcia na ścianki boczne są jednakowe i przeciwnie skierowane, a więc ich suma wektorowa jest równa 0.

Suma wektorowa sił parcia na wszystkie ścianki naczynia:

F_w ^— Fą ~F Fg — AhSp_wg — m_wg m_w - masa wody

Zatem parcie wypadkowe jest równe ciężarowi wody.

Po przeprowadzeniu obliczeń otrzymuje się: parcie wypadkowe, czyli ciężar wody wynosi: F_w = 49,9 N parcie na dno naczynia wynosi: F_d = 548,9 N

Odpowiedź Waga wskaże ciężar wody powiększony o ciężar naczynia.

IV.    Na szalce wagi ustawiono naczynie z wodą, a nad nim zawieszono umocowan) do ramienia wagi metalowy obciążnik. Wagę zrównoważono. Czy równowaga zostanie naruszona, jeżeli obciążnik obniży się (nie odwiązując go od ramienia wagi), tak ab) zanurzył się on w wodzie?

(idpowiedź Po zanurzeniu obciążnika w wodzie będzie na niego działać siła wypo ru. Natomiast zgodnie z III zasadą dynamiki obciążnik będzie naciskać na wodę z sił równą sile wyporu, ale przeciwnie skierowaną. Siła ta będzie przenoszona przez wod i będzie oddziaływać na szalkę. ¹

• idpowiedź Szalka z naczyniem z wodą obniży się, bo obciążnik naciska na wodę. i J.ilomiast siła wyporu działająca na obciążnik nie przenosi się na wagę, bo obciążnik nie jest z nią związany.

VI. Do szalki wagi uwiązano metalowy obciążnik i wagę zrównoważono. Co się stanie, jeżeli obciążnik zanurzysz w wodzie, trzymając naczynie z wodą w ręku?

¹ hlptwiedź Szalka z obciążnikiem podniesie się, bo na obciążnik działa siła wyporu.

I l.ilomiast siła, z jaką obciążnik naciska wodę, nie przenosi się na wagę, bo naczynie / Wodą trzymasz w ręku.

VII ■ Do akwarium z wodą o polu powierzchni podstawy 1000 cm² wpadła gumowa I ulk.i o promieniu 4 cm. Jak zmieni się ciśnienie hydrostatyczne wywierane na dno na-' \ ni.i, gdy do akwarium wpadnie kulka metalowa o tym samym promieniu?

		hi

Wu/w/ą/an/e

I'.me    Szukane:

1000 cm² = 0,1m²    Ap = ?

H I i m 0,04 m |i ‘l‘J8

m³

i i .uienie wywierane na dno przed wrzuceniem kulki wynosi:

Pi = Pg^hi

¹ i .uienie wywierane na dno po wrzuceniu kulki:

l»2 = Pg^h2

'•h, jesl to objętość wody przed wrzuceniem kulki. Objętość ta jest równa:

Sh i	^Sh2 " ^1kulki
V|<L	.Iki = 3^^3
/.iłem:
Sh,	Sh2 - ^Jtr^3
Sh,	, Sh1 i Itr^3
i,	h ^47lr'
1 1 )	"i 1 s

1

   Na szalce wagi ustawiono naczynie z wodą i wagę zrównoważono. Co się staniu jeżeli w wodzie zanurzysz metalowy obciążnik, trzymają* w lęku ni<, na której uwią Zitny jest obciążnik?