3 (93)

_{/(1 tl} / ww/.ystkio zduni<» prawd/iwr

. i '»N /«wda wiązaniu i wyłączania mówi. /c Iu/Imi . kim,,mów pcwiwgo /l»Umi .V. Itt _/V i _Itl [x I ' /jąatrdwita W Wfii) m%)    M/.. M«    u, ,»,,

' In)) Zaaada ^wh‘^czamłl 1    w POHt;tc.i iiitcmmywiuii dotyc./.y pewi.ru,,    \ ,n, w,’,    V* >»    V ,

I-/ -    / któryob kti*dy mml hyć spełniony pr/e/. Wh/yMklo .lri.,.:i,iy .1.1,,. u\    ........’ ’    ............ ■ j, , .

•fX'    ^/“^s“‘^,‘^{l w,}“^c/""ⁱ"    ¹ wywnIn dl., zbioru ,V i    warunków i    ,    ,,

‘ V    N(c\i :..xi) |.s^-|    X.Nic,v,)    ZMctejetyi    .+(    J)'N(c\ct    e,)

Symbol N(c*>) występujący w zuiimlzie włączania i wylączwiii, o/,_{m< /it} H< ,-j, „u-,mów /*    \

Cj i równocześnie nic spełniających Ząilnei/.o /. pozostałych warunków r,(i i.i.l i * / / A / ,, i y Dowód zasady włączania i wyłączania w postaci alternatywnej wykoi/yuUijt w/ó« dwumianowy

•uuuy w, i

12 Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe

Q Zasada szufladkowa Dirichleta mówi, *e jeśli skończony zbiór S jen, podzielony .... * rozl.wjiyct, nu pu*_fty<b po!\/Vm„ów i ^ każdy z tych podzbiorów zawiera "/* elementów lub więcej

Z zasady szufladkowej Dirichleta wynika, że jeśli skończony zbiói S' jest podzielimy na A loy.łąt./nyt.h im pn\*ych pod/ói,,i/r/i średnia liczność tych zbiorów wynosi ^1-%. ^conajmnfc||$|i<

Dowód zasady szufladkowej Dirichleta wykorzystuje pojęcie podziału zbioru,

x

OJituiiid ncznosc lycn zoiuruw wynus,

Dowód zasady szufladkowej Dirichleta wykorzystuje pojęcie.

^ P* „Klasyczna” zasada szufladkowa Dirichleta w żaden sposób nie wynika z uogólnionej zasady ./«i1W1Vow« j tmw bH.> ,i

©dotyczy zbiorów o odmiennych własnościach.

Uogólniona zasada szufladkowa Dirichleta określa wartość średniej arytmetycznej liczb elementów zbiorów A ,.    , A_k *.« A

rozłącznymi podzbiorami pewnego skończonego zbioru S.

•

13. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe.

A. Definicja rekurencyjna liczb Stirlinga drugiego rodzaju zawiera zależność postaci S(n_tk) S(n \,k) A !>⁽fl ' A ■)

rekurencyjna liczb Stirlinga pierwszego rodzaju:.-.Ui_: Aj s(n 1, k) V («    i, A ł)(g<tóCrt    ⁽>)

^ Liczby Stirlinga drugiego rodzaju opisujące liczi osobów podziału zbioru w-cl«    ^;/

większe niż liczby Stirlinga pierw / ?go rodzaju opisujące liczbę    u rozrnier/czcnlail ateBIttttóW W A cykłfttf)

C. Liczby Eulera n wzniesień.

drugiego rzędu * oznaczają liczbę pcrinutacji /. pov/tór//;j.s}«ni inuluzbiom (1. 1,2,2,    ta

K

Dj Liczby harmoniczne pierwszego /    rząciąg zbieżny do pewnej granie.', ponn^/az /godni*; / o.: ■ '

kolejna liczba    nje z poprzedniej liczby //„. pr/.e/ dodanie a

E. W 3    m Fibonacciegn / . idowanym w oparciu o tw:    :/ ZCCtondorfa *:n ;eót_io/.nan/!.‘v re;a

cark adodatnich wykorzystuje się liczby Fibonacciego/^ dla A ^ 2.

14. Zaznacz wszy stkie zdania prawdziwe.

'K V. idom .* szachowy r Jx) '1 r.x r₂ź - ... ' r_kJ * .... '    , to funkcja, której warv/,ó oznacza

rozmieszczeń n wzajemnie nie atakujących / na szachown/.    . : . v xxx

[Bj Jeśli w wielomianie szachow7m r,/x)    1 4- r_fx +    + ... ^ rtf* + .... ♦ r,/ : izacłw : : B 0

= 0, to na szac    B nie można rozmieścić n wzajemni*    wakujących się wież.

Dekompozycja wielomianów szachowych jest możliwa wtedy i I wtedy, gtfy dana szad »cę m rozłączne obszary nie mające wspólny ch wierszy ani kolumn

Jeśli szachownica B składa się z dwóch nic/ /    C i D, to wówczas r^x) • fcW

H SzachowTiice B można zdekomponować, poprzez wybór pewnego pob dopuszczalnego f, na dwie szac V ^: r- le e t^r •:: :xprx. : w /i n;edostępny jest wiersz i kolumna zawierające poie *»,

.aznacz wu\$tkK zdania prawdziwe

Oszacowanie asymptoty czne i bezwzględne pozwalają na oszacowanie czasu działania algorytmu P^r/^|’ Algorytm> można p >izsei;ć ze wzgiędu na czas obliczeń na metody wielomianowe i wykł' tucze, n c.-.rr *cj stanowią pewną podgrupę algorytmów wielomianowych.

\ gorytm.;- muzn* p :z:e c na a;ęlomłanowe, dokładne, czyli działające w dokładnie rAzacow Vlet,Cv przy bhzi r.e pozw alaja na uzy skame rozwiązania dopuszczalnego problemu, me gwaran

przeważne stosowane dla problemów trudnych obliczeniowo.

Funkcja óczc-ro^ •/Cliczen.cwej a.gorytmu pozwała na oszacowanie czasu koniecznego < o r > •