20

36

Błąd wartości średniego odczytu sekstantu zalety od liczby] pomiarów w serii i wynosi:

m

(25)

Graniczną wartość odchylenia poszczególnych pomiarów określa się jako:

^mgr⁼ 3 m    (2.6)1

Uproszczone obliczenie wartości błędu ze wzoru (2.4) wykonuje się i na podstawie rozrzutu wartości pomiarowych R. Wówczas błąd średni poszczególnego pomiaru:

m = kR, gdy R « OS^ - OS^    (2.7)

a współczynniki k zależne od liczby n pomiarów w serii przyjmuje i się z tabelki:

n 1 3	4	5	6	7	8	9	10
k 1 .59	.49	.43	.39	.37	.35	.34	.32

Dla przy kładu 1:

R = 43°55,7 - 43°54,2' = 1.5* k =0,43 (z tab. dla n = 5) m = 0,43x1,5'= 0,645'

Innym pośrednim sposobem oszacowania błędu pomiaru wysokości jest sposób oparty na pomiarach błędu indeksu sekstantu wykonywanych na widnokrąg (5) (Rachowieckij); przyjmuje się wówczas:

m = 0,3' + - k R    (2.8)

2

gdzie występujące wartości mają te same oznaczenia jak w (2.7). Sposób jest o tyle wygodny, że redukuje obliczenia błędu standardowego już. we wstępnej fazie pomiaru, podczas określania poprawek sekstantu. Jego dokładność opiera się na założeniu, że błąd pomiaru wysokości obciążony jest tym samym „rozmyciem” widnokręgu oraz błędem osobniczym. Posługiwanie się tego rodzaju oceną dokładności wymaga praktycznego sprawdzenia. Stosowanie wzoru (2.6) jako kryterium błędu grubego jest kontrowersyjne. Jeżeli serie pomiarów są długie, to wzrasta prawdopodobieństwo pojawienia się błędów przypadkowych, niekoniecznie grubych, wychodzących poza stałą, określoną granicę.Wielokrotność błędu średniego, zamiast wyrażać się wartością jak w (2.6), przyjmowana jest w zależności od liczby pomiarów w serii (n) (6):

mp^cm

przy czym

" 1 ^s	6	7	8	9	10
c | 2.57	2.68	2,76	2.83	2.88	2,93

gdy m wyznaczono niezawodnie, z wielu obserwacji tak zwanych

masowych.

Jeżeli m wyznaczono z serii n pomiarów i obliczono ze wzorów (2.4) lub (2.7), wówczas współczynniki oznaczone Cj (w praktyce najczęściej występujący przypadek, przy małych n) wynoszą:

n	5	6	7	8	9	10
^C1	1.96	2.13	2.27	2.37	2.46	2.54
*2	3.9	4.0	4.0	4.1	4.1	4.1

R • C| m

Współczynnik c₂ stosuje się do określenia błędu granicznego dla niezawodnie określonych wartości błędu przypadkowego pomiaru, gdy w dużej serii pragniemy zachować 99% prawdopodobieństwa