6

Podział gradowy, W podziale gradowym kąt pełny podzielono na 400 części zwanych gradami. Z kolei = 100^c, l^c = 100“. Z uwagi na układ dziesiętny podział gradowy stosuje się powszechnie w

obliczeniach geodezyjnych. Przykładowo zapis kąta w mierze gradowej ma postać I23⁸25^c58^cc lub po prostu 123.2558.

Zdanie 6. Przelicz;

a)    12“ na miarę stopniową jO ° ć/Ą *

b)    20' na minuty gradowe. 3-^^

3. Miara łukowa kąta

W mierze łukowej, zwanej też analityczną wyraża się kąty przez stosunek długości łuku okręgu /, na którym opiera się ten łuk, do promienia tego okręgu r, czyli:

„ l a = — r

Jednostką miary łukowej jest radian, czyli kąt środkowy oparty na łuku równym promieniowi.

Zadanie 7. Wartość jednego radiana wynosi:

a)    p^a = 3?ć stopni

b)    p' = 3^-3^ minut

c)    p" =^f3£&^"sekund

Zadanie 8. Wartość jednego radiana wynosi:

a)    p^s = t^^^gradów

b)    p^c    minut gradowych

c)    p^cc    sekund gradowych

Zadanie 9. W oparciu o zdobyte doświadczenie (zad, 7 i 8) przelicz 21° na radiany. yg* —TT

Zadanie 10. Pod jakim kątem widać 2 metrową tyczkę geodezyjną z odległości 225 metrów? Wynik proszę podać w minutach (stopniowych).

~7zr

4. Funkcje małych kątów

ot.- O,co&3-

Z zależności w trójkącie o małym kącie a wynika, że: alb

sina =— ,a = — ,tga = — —ponieważ a<a <b to dla małego kąta można przyjąć, że r r    r

a°

sina w tg a « a » —

P

Zadanie 11. Wykorzystując ostatnią zależność oraz zad.7 oblicz sin 1'.