CCF20120403012

Zestaw XVIII

Zadania otwarte

ZADANIA OTWARTE ROZSZERZONEJ ODPOWIEDZI

Zadanie 8. Na rysunku przedstawiony jest ostrosłup, którego podstawą jest prostokąt o wymiarach 8 cm x 6 cm.

Stosunek długości krawędzi bocznej tego ostrosłupa do długości przekątnej jego podstawy jest równy 2 : 1.

a)    Oblicz długość wysokości tego ostrosłupa.

b)    Czy możliwe jest umieszczenie w tym ostrosłupie stożka o promieniu podstawy długości 3 cm i wysokości —cm? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 9. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy jest równa 2 i jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Zadanie 10. Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 108, a wysokość podstawy, krawędź podstawy i wysokość graniastosłupa w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz długość krawędzi podstawy.

Zadanie 11. Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie a. Wyznacz objętość tego ostrosłupa,

113