DSC03234

*v.inkv.h

^all*l + ^flH*1 + ••• + ^al n*n + ®n+ł — &1»

«•!*! + «m2*2 + ••■ + «mn*n + *n+m = *■•♦1.1*1 + ^a«*+l,2^x2 + • • • + «_m+l,n^afn + *_n+m+1 ⁿ 0»

i*I *w+l,ł*l d" • • • + ^am<f3,n^cn *n+m+3 “ ^m+Ji

> O, t m 1, ..., n 4* m,

m

I J ^{fi €}j* ^flm+2J ⁼    ^ ^ ^fl»i * J ⁼ 2_f . . . , Tl,

lal m

*m+2 ⁼ “

lal

W (ant | KMdiany dopuszczalność, a w fazie 11 wyznaczamy rozwiązanie opty-w>li» ^Wiai ostatnie równanie w (1.12) jest zbędne, wykorzystujemy je w fazie 1 aigfMftmm H>*sjgm*t sztuczne zmienne x_n+i, i = 1, ..., m, zostały dodane do zmień-*y'h «*c*h Uwalaj li *, _f * aby utworzyły prostą macierz bazową B = I. Ponieważ *»♦««>    '/* ., ♦    + z_n4._m), ^WK^C imienna z_n+m+2 jest zanegowaną sumą zmiennych

srtWMfrt J«wt oczywiste, ze mamy r_B+m+J < 0.

/f* •*^,V,»we zagadnienie ma m + 2 równania i n + m+2 zmiennych. Bazowe rozwią-***** dopaśifiala>, jeśli tylko istnieje, zawiera m + 2 zmiennych ze zbioru {z₁₍ ...,z_A, r„_4mł, ***_m*₂J. przy czym -x_n+m+1 podaje optymalną wartość funkcji celu, nato-• 0.

W Imt | maksymalizujemy x_n+m+2 P^rzy warunkach (1.12). Jeśli maxz_n+m+2 = 0, to rnopors ynani) fasą U s funkcją celu s_n+m+i = —(c₁*₁ + ... + c_nx_n), zachowując ^xn*m + i * 0. Określamy macierz

>1

^am+l,l •	* ®m+l,n
^flm+2,t *	* * ®m+2,n

jest to rna/ ierz ^ powgbnonzo 2 wiersze z dołu. W wierszu m+2 przechowuje się wektoi w/y b^friycb kosztów p w fazie I. Wiersz m+1 pełni tę samą rolę w fazie II. Wprowadzam inkif rnvlerz o rozmiarach (m + 2) X (m + 2) o początkowej postaci

f'o'/.gików* m wierszy i kolumn macierzy U zawiera macierz odwrotną do B. Ostatni U śluzą do określenia wektora, który ma wejść do bazy (wiersz m + 2 w fa»

i Wl#t§Z m + I w fefcfe II).