File0034 (2)

Ładunek na kondensatorze będzie elę zmieniał zgodnie z zależności?

U

o

sin (ot +    )

a napięcia no kondensatorze i cewce będę równe

U

-2

- sin (co t + vp)

U L C w²

O

(24.22)

sin ( to t ♦ ^ )

Z tych zależności wynika, że i dla układów bezstratnych R=0 istnieje taka wartość częstości siły wymuszajęcej e(t), dla której napięcia U_c i U_L mogę być bardzo duże. Zjawisko to nazywamy rezonansem w obwodzie drgajęcym, a w rozpatrywanym układzie elektrycznym rezonansem napięć w szeregowym obwodzie RLC. Częstość, dla której ono zachodzi nazywamy częstości? rezo -nansu. Zjawisko rezonansu w układach mechanicznych bywa często przyczynę wielu katastrof.

Dla R » 0

Dla R * 0

częstość rezonansowa

(24.23)

1

L*Ć

Dla R > 0 i u ■ ca, z (24.22) wynika, że napięcia na kondensatorze i cewce maję przeciwne fazy i Jednakowe amplitudy. Zau-

tłumienia

Oeżeli istnieje tłumienie w obwodzie drgajęcym, częstość rezonansowa przesuwa się w stronę częstości niższych.

Rys.24.4. Zmiana napięcia U_ dla różnych wartości parametru R    ”

Powyższy wykres przedstawia zmianę amplitudy napięcia na kon -densatorze w funkcji częstości. Zjawisko rezonansu ma duże znaczenie w elektrotechnice. Układy rezonansowe służę do budowy olo mentów filtrujęcych. Analizuje się je często w okolicach częs -tości rezonansowej wprowadzajęc następujęc? liniowę zmianę współ rzędnych

df w - to

r

r

(24.25)

gdzie x oznacza częstość względnę liczonę względem częstości rezonansowej •    .

Ola częstości rezonansowej x ■ O, a wokół to x jest mała, co

. u ^r

upraszcza dalszę analizę. Stosunek napięć -- można przedstawić

^uo

w postaci

i

V

(24.26)

63