fuck k2

Imię i nazwisko

Gdańsk, dnia 5.02,2001. Grupa dziekańska    awans □

1	2	3	4	5	6	I	Ocena

Egzamin z Podstaw Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów Studia Dwustopniowe senu3 EfT gr. 1,2,3,4,6 awanse

1.    Oblicz odpowiedź y[n] systemu dyskretnego, liniowego, stacjonarnego (DLS), opisanego parą równań różnicowych: y[n] = 5wj/i] + 0.5-1], vĄn\ = Ąn\ + 0.9w[n -1}, gdy pobudzeniem jest dyskretny skok jednostkowy jc£n] = y[n], a warunki początkowe są zerowe.

2.    Masz do dyspozycji system DLS o transmitancji if (z) = 1 +0.9z"’ i system do niego odwrotny o transmitancji G(z) ~ I / H(z). Który z systemów ma skończoną (FIR), a który nieskończoną (TER) odpowiedź impulsową? Oblicz i narysuj eh irakterystyki amplitudowe obu systemów na podstawie DTFT i na podstawie 8-punktowej DFT. Skorzystaj ze związku pomiędzy tymi transformatami.

3.    Napisz wzór Parsevala dla sygnału dyskretnego. Objaśnij znaczenie użytych w nim symboli. Oblicz energie sygnału dyskretnego o transformacie = (1 - z'¹)¹.

4.    Rozważ system DLS w postaci kaskadowego połączenia dwóch podsystemów o odpowiedziach impulsowych: hjn] = S[n] + bó[n -1] i = a^mu[ń], gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi. Znajdź transmitancję H(z) tego systemu. Napisz równanie różnicowe wiążące odpowiedź y[n] z pobudzeniem narysuj schemat blokowy — strukturę 2D. Oblicz odpowiedź impulsową. Czy system jest przyczynowy? Znajdź warunek stabilności systemu.

5.    Sformułuj twierdzenie o próbkowaniu. Sygnał analogowy x_c(t) o widmie

f—, |n|<fl.

X_c (y'Q) = <    spróbkowano z częstotliwością dwukrotnie większą od szybkości

Nyąuista, F_s w Hz. Otrzymano sygnał x[n} = x_cgdzie n = 0^tl,±2,.... Przyjmując O,.=^-10³ rad/s oblicz i narysuj sygnały: x_e(t) i x[n]. Narysuj widmo sygnału x[n] i charakterystykę amplitudową filtru jakiego należy użyć, by odtworzyć sygnał x_c(t) na podstawie x[n].

6.    Narysuj schemat blokowy systemu wykorzystującego algorytmy DFT i EDFT do znajdowania

wyniku splotu liniowego za pośrednictwem splotu kołowego liczonego w dziedzinie częstotliwości dyskretnej. Postępując według tego schematu oblicz splot kołowy y[n] ciągów: {x[n]}³_₀ = (l, -1, l} i    = {2,2}, Porównaj z wynikiem splotu liniowego. (Wskazówka.

Macierz współczynników dla DFT o minimalnym rozmiarze ma tu postać (wiersze oddzielone średnikami) fV₄ = [1, 1, 1, 1; 1, -j, -1, j; 1,-1, 1,-1; 1, j, -1, -j].)