Definiuje się je następującymi wzorami:
arsinh .r = ln(.r -f \/.r- + 1} (area sinus hiperboliczny) - funkcja odwrotna do sinusa hiperbolicznego arcosh x = ln(.r + y.r - 1 \/.r + 1}
(area cosinus hiperboliczny) - funkcja odwrotna do cosinusa hiperbolicznego
= Un
amrh x = In
l-X - 1 - X
(area tangens hiperboliczny) - funkcja odwrotna do tangensa hiperbolicznego
, , : + 1 [ , •!’ + 1 arc-r^h x = in i/-— £ In--
(area cotangens hiperboliczny) - funkcja odwrotna do cotangensa hiperbolicznego
arsc-eh x — in ( \j — — 1 y' —j— 1 —}— — (area secans hiperboliczny) - funkcja odwrotna do secansa hiperbolicznego arcsd) x = ln I J1 + ~ H— (area cosecans hiperbohczny) - funkcja odwrotna do cosecansa hiperbolicznego