RZUTY
RZUTY
v q s i n ot
W zadaniu należy znaleźć czas, po jakim granat doleci do wierzchołka toru. Jeśli ten czas będzie równy czasowi opóźnienia zapłonu. to granat wybuchnie właśnie w najwyższym punkcie toru. Torem ruchu ciała w rzucie ukośnym jest parabola. Podobnie jak w przypadku rzutu poziomego rozpatrujemy ten ruch jako złożenie ruchu poziomego (jednostajnego) i pionowego (jednostajnie zmiennego). Początkową prędkość można rożłożyć na składowe kartezjańskie (jak to zostało przedstawione na rysunku). Prędkość pozioma vA-jest stała w czasie ruchu, a prędkość pionowa vv zmienia się wraz z czasem według zależności:
Vy =V() • sin <x-gl,
gdzie v() • sina jest prędkością początkową granatu w kierunku pionowym (patrz rysunek). Wierzchołek toru jest to punkt, w którym granat przestaje się poruszać do góiy i. gdyby nie uległ rozerwaniu, zacząłby spadać. Zatem w tym punkcie składowa vr przyjmuje wartość równą zeru. Stąd w wierzchołku toru spełniona jest następująca zależność:
v() • sin a-gl = 0,
gdzie / jest szukanym przez nas czasem ruchu granatu. Zatem:
/ =
(kip. Aby granat został rozerwany w wierzchołku toru, czas jego opóźnienia powinien ., Vi)-sina wynosić —-—.
Zadanie 1.32
Kamień rzucono pod kątem a do poziomu nadając mu prędkość początkową vq = 8j.
a) Narysuj tor kamienia. Na rysunku zaznacz wektory prędkości w chwili początkowej i w najwyższym punkcie toru, wektor przyspieszenia oraz zasięg rzutu.
b) Oblicz czas trwania ruchu i zasięg rzutu.
Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g' = 10-^-.
s2
Pana:
a = 60 - kąt. pod jakim rzucono kamień. v() = 8 y - prędkość początkowa kamienia.
g= 10 - przyspieszenie ziemskie;
s2
Szukane:
//• = ?- czas trwania ruchu, ci - 1 -zasięg rzutu
39