KINEMATYKA0032

RZUTY

RZUTY

v q s i n ot

W zadaniu należy znaleźć czas, po jakim granat doleci do wierzchołka toru. Jeśli ten czas będzie równy czasowi opóźnienia zapłonu. to granat wybuchnie właśnie w najwyższym punkcie toru. Torem ruchu ciała w rzucie ukośnym jest parabola. Podobnie jak w przypadku rzutu poziomego rozpatrujemy ten ruch jako złożenie ruchu poziomego (jednostajnego) i pionowego (jednostajnie zmiennego). Początkową prędkość można rożłożyć na składowe kartezjańskie (jak to zostało przedstawione na rysunku). Prędkość pozioma v_A-jest stała w czasie ruchu, a prędkość pionowa v_v zmienia się wraz z czasem według zależności:

Vy =V() • sin <x-gl,

gdzie v₍₎ • sina jest prędkością początkową granatu w kierunku pionowym (patrz rysunek). Wierzchołek toru jest to punkt, w którym granat przestaje się poruszać do góiy i. gdyby nie uległ rozerwaniu, zacząłby spadać. Zatem w tym punkcie składowa v_r przyjmuje wartość równą zeru. Stąd w wierzchołku toru spełniona jest następująca zależność:

v₍₎ • sin a-gl = 0,

gdzie / jest szukanym przez nas czasem ruchu granatu. Zatem:

/ =

(kip. Aby granat został rozerwany w wierzchołku toru, czas jego opóźnienia powinien ., Vi)-sina wynosić —-—.

Zadanie 1.32

rzut ukośny

Kamień rzucono pod kątem a do poziomu nadając mu prędkość początkową vq = 8j.

a)    Narysuj tor kamienia. Na rysunku zaznacz wektory prędkości w chwili początkowej i w najwyższym punkcie toru, wektor przyspieszenia oraz zasięg rzutu.

b)    Oblicz czas trwania ruchu i zasięg rzutu.

Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g' = 10-^-.

s²

Pana:

a = 60 - kąt. pod jakim rzucono kamień. v₍₎ = 8 y - prędkość początkowa kamienia.

g= 10    - przyspieszenie ziemskie;

s²

Szukane:

//• = ?- czas trwania ruchu, ci - 1 -zasięg rzutu

39