lab
2

115

	(	A		f	\
^Ra =	— oo,		U	^?i-T’	OO
		^2)		l ^2	)

Tablica IV.

Uwaga: W przypadku hipotezy alternatywnej postaci:    < /i₂ stosujemy lewostronny obszar krytyczny R_a    t_a).

Test 6 (porównanie dwóch wartości oczekiwanych)

Założenia: 1) populacje generalne mają rozkłady normalne lub inne, lecz o skończonych wariancjach,

2)    Ci, g₂ nieznane,

3)    dwie duże próby (n_u n₂ > 30) o liczebnościach odpowiednio it\ i n₂. Hipotezy: H₀: /i, = jl₂ ,

H_x:pL_x±ii₂ (ji\ < fi₂).

Statystyka: U =

gdzie X„_t=—fcx,,

ⁿk /’=!

Sl=— f_j{x_l~xJ, *=1,2.

‘'k i=l

Tablica HI.

Uwagi:

1.    Weryfikacja hipotezy = n₂, jeżeli a_l = g₂ są nieznane, jest równoważna hipotezie: g_x-g₂, /u_l = ji₂, co sprowadza się do weryfikacji hipotezy g_{ = g₂ oraz hipotezy /i, = ju₂ przy założeniu, że równość cr, = g₂ jest spełniona.

2.    W przypadku sformułowania hipotezy alternatywnej w postaci nierówności /i, < fi₂ stosujemy lewostronny obszar krytyczny: R_a = (- oo, u_a).

Przykład 3.6

Aby określić na poziomie a - 0,05, czy zaobserwowane różnice między wartościami oczekiwanymi są istotne, czy też mają charakter przypadkowy, wykonano n\ = 10 pomiarów wytrzymałości na rozciąganie stali odtlenionej jednym sposobem i n₂ = 20 pomiarów tej samej stali, którą odtleniono drugim sposobem.