mechanika 7

- 6A o ~

Podstawowe wiadomości z wytrzymałości materiałów    wykład nł 1

6.1. Założenia podstawowe

W rozdziale 1 (por. p. 1.2.3) omówiono niektóre podstawowe założenia mechaniki budowli, przyjmowane przy rozwiązywaniu zagadnień statyki. Rozwiązywanie zagadnień wytrzymałości materiałów wymaga wprowadzenia następnych założeń, które omówiono niżej, uzupełniając w ten sposób podstawowe założenia mechaniki budowli.

Sprężystość odkształceń. Elementy konstrukcji odkształcają się pod wpływem obciążeń. Odkształcenia te mogą być sprężyste lub niesprężyste. Odkształcenie nazywamy sprężystym, jeżeli po usunięciu obciążenia konstrukcja powraca do swego pierwotnego kształtu. Jeżeli po usunięciu obciążenia konstrukcja pozostaje odkształcona, to jej odkształcenie nazywamy niesprężystym (używa się też określeń odkształcenie trwałe, plastyczne).

W wytrzymałości materiałów przyjmuje się założenie sprężystości odkształceń. Wynika z tego, że konstrukcje budowlane i ich elementy powinny być zaprojektowane tak, aby założenie to zostało spełnione.

Sprężystość materiału. Materiał nazywa się sprężystym, jeżeli występują w nim tylko odkształcenia sprężyste. Wszystkie materiały konstrukcyjne są sprężyste, jeżeli występujące w konstrukcji naprężenia nie przekraczają pewnej, określonej dla danego materiału wartości. Jeżeli ten warunek jest spełniony, to można przyjąć, że odkształcenia są proporcjonalne do naprężeń, co oznacza, że ma zastosowanie prawo Hooke'a.

Włóknista budowa pręta. W' wytrzymałości materiałów przyjmuje sic, że pręt stanowi wiązkę bardzo cienkich, szczelnie ułożonych włókien, które nie oddziałują na siebie wzajemnie. Włókna te są ułożone równolegle do osi pręta (rys.

iwttal

Rys. 6-1

6-1). Poszczególne włókna oznacza się literą i, a ich bardzo dużą liczbę w przekroju — literą n. Pole poprzecznego przekroju pręta jest sumą pół przekrojów bardzo dużej liczby włókien, dlatego pole przekroju AA, każdego włókna i jest bardzo małe.

Założenie płaskich przekrojów (założenie Bernoullego). Zgodnie z tym założeniem przyjmuje się, że dowolny przekrój płaski, poprowadzony (w mySli) w elemencie konstrukcji nie odkształconej, po jej odkształceniu zmieni położenie, jednak nadal pozostanie przekrojem płaskim. W wielu konstrukcjach założenie to znajduje potwierdzenie w badaniach doświadczalnych.

Zasada naprężeń miejscowych (zasada Saint- Vtnanta). Obciążenie o określonej wartości P może być przekazane na konstrukcję w różny sposób.

1 _i
r

Obciążając słup prostopadłościanem o ciężarze P (rys. 6-2a) możemy ten prostopadłościan umieścić tak, że obciążenie P rozłoży się na całej powierzchni przekroju słupa (rys. 6-2b) lub na jego części (rys. 6-2c). Sposób przyłożenia obciążenia — zgodnie z zasadą Saint-Venanca — wpłynie na rozkład naprężeń jedynie w bezpośrednim sąsiedztwie miejsca przyłożenia obciążenia.

Q)

NfipeBjęnia

normalne

bl

m

Rył. 6-2 A

?-

■A- Polb Peaeeeooo

nr/TTo n7t//f