skanowanie0074

które nawinięto na óapowieonie urna pi.tcMa.um. oioiy    ^

przyłożony do koła zamocowanego w punkcie A. Wyznaczyć przyspieszenia kątowe i liniowe poszczególnych elementów układu oraz moment bezwładności zredukowany do osi A.

Odpowiedź

w 5

MĄ-—mgr

fii = —79-i a^s^lr, B = fi₂¹2r

T^mr2

_r 79    ₂

a₂ = e₂r, I_zredA = —

Zadanie 6.24. Mechanizm pokazany na rys. 6.42 składa się z trzech kół, walca i dwóch ciał o masie m kg każde. Koło o masie m i promieniu r m, obracające się względem punktu A, z którym połączono na sztywno koło o masie 2m i promieniu 2r, współpracuje ciernie z kołem o masie 2m i promieniu 2r o środku w punkcie B. Walec o masie m i promieniu r toczy się bez poślizgu po równi pochyłej o kącie pochylenia a. Współczynnik tarcia tocznego wynosi f Z walcem tym jest połączone za pomocą liny ciało o masie m. Współczynnik tarcia ślizgowego ciała o równię wynosi g. Stały moment M N • m jest przyłożony do ciała o masie 2m i promieniu 2r obracającego się względem punktu A. Wyznaczyć przyspieszenia kątowe i liniowe poszczególnych. elementów mechanizmu, moment układu M„edA oraz moment bezwładności układu zredukowany do osi A - I_zredA-

Odpowiedź

M - mfl(4rsina + 2r/zcosa+r+2/cosa)

^ai ~ ^si^r> ^ai ^{= 8}i ’2^,r> ⁶i^r “ ®i2r»    ⁸2^{r = 8}3&

a₂ = £₃ • 2r,    M zredA — M—m#(4rsin a + 2r/^cosa+r+2/cosa)

r _ ³³    2

*zreiB 2 ^

Zadanie -6.25. Na rysunku 6.43 przedstawiono mechanizm składający się z trzech kół, walca i ciała o masie m kg. Koło o masie m i promieniu r zamocowane przegubowo w punkcie A współpracuje ciernie z kołem o masie 2m i promieniu 2r, zamocowanym przegubowo w punkcie B. Z kołem zamocowanym przegubowo w punkcie B jest sztywno związane koło o masie m i promieniu r z nawiniętą liną, do której przyczepiono walec o masie m i promieniu r. Walec ten toczy się bez poślizgu po poziomej płaszczyźnie o współczynniku tarcia tocznego f Do kola zamocowanego przegubowo w punkcie A przyłożono stały moment M N • m oraz nawinięto linę, na końcu której przyczepiono ciało o masie m, leżące na równi pochyłej o współczynniku tarcia ślizgowego p. Wyznaczyć przyspieszenia kątowe i liniowe poszczególnych elementów mechanizmu, moment układu M_zredB oraz moment bezwładności układu zredukowany do osi B - I„_edB-

Odpowiedź

2M—2mgr{jicosa+sina)—0,5mgf «₂ =-= «ir

171