11

ĆWICZENIE NE M.

POMIAR MOCY PRA.DU JEDNOFAZOWEGO

Celem ćwiczenia jest poznanie własności metody pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej za pomocą woltomierza, amperomierza i watomierza elektrodynamicznego, a w szczególności poznanie:

1/ charakterystycznych układów połączeń, stosowanych przy pomiarze mocy,

2/ wpływu poboru mocy przez przyrządy pomiarowe na dokładność pomiaru,

3/ stosowanie przekładników przy pomiarze mocy,

4-/ wpływu uchybów przekładników na dokładność pomiaru mocy czynnej watomierzem elektrodynamicznym.

Zasada pomiaru

Pomiar mocy odbiornika przy prądzie zmiennym obejmuje ..yznaczenie mocy czynnej, biernej i pozornej.

I    Jeżeli do zacisków odbiornika przyłożyć sinusoidalnie zmienne

i napięcie U i gdy przez odbiornik popłynie sinusoidalnie zmienny i prąd o natężeniu I, wówczas:

Rys. 1

moc czynna P = U I	cos 4*	watów .........
moc bierna Q = U I	sin	watów .........	••«/2/,
raoc pozorna S= U I		woltoamperów . •
gdzie U - wartość ,	skuteczna	napięcia w woltach,

I - wartość skuteczna natężenia prądu w amperach, 4* - kąt fazowy między prądem a napięciem

Dla prądu jednofazowego, stosownie do zależności /1/* /2/ i /3/» pomiar mocyjczynnoj wykonuje się za pornocą watojuierza - mac y czynnej, pomiar mocy pozo me j wymaga. użycia Y/oltomierza i^ampo roni orzą, zaś pomiar mocy biernoj może byó wykonany za pomocą wato-mierzą mocy biernej lub no o biorna może byó obliczona po wyznaczeniu mocy ozyunej i pozornej z zależności*

/V    q =V^s2 ” ^p2'

przed, y

Moo odbiornika zależy od szeregu ozynników iVprzy stąp leniem dr

pomiaru muszą być ustalone warunki, przy których moc odbiornika ma *

byó wy zna c z ona o

Zo względu na układ połączeń przyrządów pomiarowych nałoży wyróżnić 2 przypadłe!:

a/ gdy pomiar wykonuje się przy określonej wartości napięoia na zaciskach odbiornika oraz

i

b/ gdy pomiar Y/ylconuje cię przy określonej wartości prądu płynącego przez odbiornik.

j    Ze względu na wartość natężonia prądu oraz warbość napięcia, j

i przy którym pomiar ma byó wykonany, należy rozróżnić p przypadki: j

j    a/ gdy Y/artości prądu i napięcia nie wykraczają poza wartości, j

j zakresu pomiarowego mierników i do v/y konania pomiaru są zbędne prr.-.;

| kładniki /włą^czenie mierników t.zw. bezpośrednie/,    I

j    b/ gdy ze względu na wartość prądu należy zastosować przekład•;

nik prądowy /y/łącsenie mierników tzw. półpośrednie/ oraz

c/ gdy ze v/zględu na wartośó napięcia musi być zastosowanym przekładnik napięciowy oraz prądov/y /v/łączenie mierników t.zw. t pośrednieA

I* Pomiar mocy przy bezpośrednim y/łączeniu mierników

;

i

Do jednoczesnego Y/yznaczania mocy czynnej, biernej i pozornej odbiornika, przy bezpośrednim włączeniu mierników, stosuje się . układ połączeń zav/iorający watomierz mocy czynnej, woltomierz i amperomierz. Sposób załączenia mierników do pomiaru mocy przy zada— j nej wartości napięcia podano na rys. 2, zaś do pomiaru przy zada-j nej wartości prądu podano na rys. 5.

i

i

X# i. Pomiar techniczna. Przy pomiarze technicznym nio uwzględnia się prądów płynących przez obwody napięciowe mierników o:: g. | spadku napięcia na obwodach prądowych. Moo wskazaną przez v/atonic*''.:.j

ścisłej P_Q otrzymuje się wartość przybliżoną

Pl a P.

/?/    “ --w *

Jeżeli watomierz nie ma podziałki podanej w watach, wówczas moc wskazaną przez v;atomiorz P_w a    oblicza się po uprzednim

wyznaozeniu stałej watomie_trza k^.:

zn

tr x cos

zn zn ¹ zn •

c£ zn

cC zn

Wartość przybliżoną mocy pozornej oblioza się jako iloczyn

napięcia wskazanego przez woltomierz przez natężenie prądu I wskazanego przez amperomierz:

/&/    s'₀

Moo bierną odbiornika obliczą się z zależności

/?/

^uv^xa'

/U„ IJ^Z - P,„² ,

a

* W ' "v “a*    ^_v/

aś przybliżoną wartość coGinuoa kąta fazowego odbiornika!* z zależ

noscx

/S/

cos^o ^m

w

v a

Przy pomiarze, od którego wymaga się większej dokładności, szczególnie przy pomiarze mocy stosunkowo niezh^Lt-dnżyoh. należy uwzględniać prądy płynące przez obwody napięciowe mierników jak k: .spadki napięcia na obwodaoh prądowych.

Io2. Pomiar mocy przy zadanej wartości napięcia

Rys. 2

Dla soaleiieula związku alęd^r nocą odbiornika P_Q m mooą ^ wskazaną przez mtoaders elektrodynamiczny nożna pragr częstotliwości technicznej z wystarczającą dokładnością przedstawić układ podany na rys *2 /odbiornik o charakterze indukcyjnym/ jako zespół oporności połączonych w sposób podany na rys* 3*

ffo_;X

%

o

By*. 5

I«2»a« Wyznaczenie mocy czynnej c»

Moc czynna P_rt pobierana przez odbiornik wyraża się zależnością:

a.. S U_Ai_ VVO •    _ f

O o o    o ^f

zaś moc wskazana przez wa tomie rz

’w

= W⁵⁰⁸^

1 cos?

w*

gdyż napięcie U_m przyłożone do obwodu napięciowego wa tomie rza jest jednocześnie napięciem U₀ na odbiorniku oraz = I_a*

Z podanego wykresu na rys_e 4 wynika, że

I_acosf_w=    ♦ V,

a zatem

= ⁿo f ^Xo ^cosfo ⁺ *v + W =

««₀I₀eo.'P₀*V_r ♦

ożyli

/9/ P_w » ^Po ^{+ P}t ♦ ^p«a •

gdzie

P_v =    - strata nocy w woltomierzu,

P & ^TSj_a^ai ~ strata mocy w obwodzie napięciowym watoaierza*

Ponieważ stosownie do *ys«2

of    5*

^pv * Tę^{- ora}* ^Pvm =    •

więc moc czynną pobieraną przez odbiornik oblicza się z zależności:

/10/ P_e= P_w - /P^P^/ * P_w - of /-ję ♦ 2~ ^f watów“

i

i

Jeżeli nie uwzględnić poboru mocy przez mierniki i przyjąć moc j wskazaną przez watomierz jako moc odbiornika_t czyli zamiast wartości ścisłej P_Q przyjąć wartość przybliżoną P_c» P_w, wówczas popełnia się uchyb, którego wartość wyraża zależność:    j

/w b~l°-₁₀₀ .    *»*.    i

I    P ^po    ^po    I

! ! j Uchyb ten ma wartość zawsze dodatnią i tym mniejszą « Im więk-

! sza jest moc odbiornika oraz im mniejsza jest strata mocy w woltomierzu 1 w obwodzie napięciowym watomiex-za*

l*2#b« Wyznaczanie mocy pozorne i#

Aby wyznaczyć zależność, z której oblicza się moc pozorną

odbiornika

S a U I o o o

naXe&s wybaczyć natężenie prądu I₀, który płynie prsea odbiornik przy napięciu U₀*

Z trójkąta prądów na rys« 4 wynika, że

if - I? * /

**"v

W^{2 + 2} V4 ⁺ w cos ^?₀,

skąd po przekształceniu otrzymuje się I w postaci

«r2

K -

S§ -P²

Moc pozorną odbiornika oblicza się zatem z zależnościt

/12/

^e0    - Ł / woltoaatpegćw#

Jeżeli Tiię uwzględnić poboru mocy przez mierniki 1 przyjąć zamiast

wartości ścisłej S_Q wartość przybliżoną mocy pozornej S

o

^So - v* ♦

wówczas popełni się uchyb

/W    Aps =    "-Bl~ ¹⁰⁰ *    *

którego wartość jest zasase dodatnia.

1.2.c. Wronaosaale nocr biernej.

Moc bierna odbiornika oblicza się z zależności w postScl

lub

/W

^ ⁼V^/0T ^Xa Z² ** ^ TOTÓW.

Sależy zwrócić uwagę na to ₉ że wzory na wartość ścisłą Qg 1 przybliżoną są Identyczne t zależność /14/ i /7/#

X«2«d+ Wyznaczanie współczynnika mocy

Współczynnik mocy odbiornika cos ₀ oblicza się jako stosunek

mocy czynnej do mocy pozornej odbiornika

i

/15/

COS.'Po

Sq

1*3* Pomiar mocy jprzy za danej wartości prądu

Celem znalezienia związku między mocą ogynaą odbiornika P_Q a mocą wskazaną przez matomierz elektrodynamiczny mocy czynnej_# można przy częstotliwości technicznej z wystarczającą dokładnością przedstawić układ podany na rys .5 /odbiornik o charakterze indukcyjnym/ jako zespół oporności połączonych w sposób podany

j

-U₀I₀ 008^0    .

czyli

/16/ P_w =

gdzie

P. = if R _ - strata nocy w ampero-^{a a a} mierzu,

^wp “ *a **wp - strata mocy w obwodzie

prądowym wa tamiarza.

Jak wynika z zależności /16/ boa wskazana przez wa tomie rz jest zawsze większa od mocy pobieranej przez biornik o moc traconą w amperomierzu i w obwodzie prądowym watomierza*

Moc czynną odbiornika oblicza się zatem ze wzoru:

^P0= V ^/Pa+iV - V4'^B8⁺V^^t6W‘

Jeżeli nie uwzględnić poboru mocy przez mierniki, i przyjąć moc I wskazaną przez watomierz jako wartość przybliżoną mocy odbiornika

|    = P_w, wówczas popełnia się uchyb

/18/ 2V. = —^--— 100 * —£ ■$    100 %.

Uchyb ten ma wartość zawsze dodatnią i tym mniejszą, im więk-j sza jeso moc odbiornika oraz im mniejsza jest strata mocy w amperomierzu i w obwodzie prądowym watomierza*

I*3*b. Wyznaczenie mocy biernej*

Aby otrzymać zależność, z której oblicza się moc bierną odbior—

% * ^u0 ^Xo ^sŁnVp o *

należy wyznaczyć U sinT , Z wykresu podanego na rys.7 wynika, że

U₀sin^o - ^uv ^sŁn^w " ^Xa ⁺ W ’

gdzie X_& - oporność bierna amperomierza₉

X - oporność bierna obwodu prądowego watomierza.

Ponieważ 1^ = I oraz o a

U I. sinf _ v o    w

4 4''- ^cos2tv «\/ /w² - ą .

zatem

OłU    I    i

/w    -^-^A_a ⁺ w ^warów*

Seżeli nie uwzględnić poboru mocy przez mierniki i przyjąć zamiast wartości ścisłej wartość przybliżoną ze wzoru /7/_ff wówczas popełnia się uchyb

i/

*a +

&

100 %.

I>3iC. Wyznaczanie moc:y pozornej«

Moc pozorną odbiornika S_Q= U_QI_o oblicza się z zależności

/20/

woltoamperów.

Jeżeli przyjąć dla mocy pozornej wartość przybliżoną

S' = U I , o v a *

wówczas popełni się uchyb

Aps ⁼

s¹ - s

o o

-g--

100 %,

I«5od« Wyznaczanie współczynnika mocy»

Wartość cos S⁵Qoblicza się analogicznie jak w punkcie I*2«d. z zależności

cos^o =    *

o    ,

zaś w przypadku posługiwania się wartością przybliżoną cos^f _f

wynikającą z zależności /8/_f popełnia się uchyb

100

A

COS^o"" ^cos'4⁾0

pq>

cos

4>o

1+4# Uchyb wskazania watomierza wywołany katem T

przy pomiarze mocy czynnej watomierzem elektrodynamicznym należy mieć na uwadze, że odchylenie watomierza jest proporcjonalne do mocy czynnej wówczas , gdy prąd ^ _y płynący przez cewkę napięciową watomierza, jest w fazie z napięciem przyłożonym do obwodu napięciowego watomierza /rys#8/.

Jeżeli w watomierzu cewka napięciowa jest połączona szeregowo z oporem dodatkowym, wówczas prąd 1^ nie jest w fazie z napięciem U ,    tworzy z U_TO kąt    /rys#9/ i moc czynna wskazana przez

watomierz nie jest równa P_w s U_TO cos^vP_w# lecz P_w"

^PW - ^UTO    ⁰⁰⁸    - ^t/ cos T •

Uchyb wskazania watomierza wywołany kątem

At zs

100

cos /vp - T/ cos t - oos^p

100 =

s [/cos ^ + tg sin T/ cos T - 1 ^ 100 %•

Rys o 8

Ponieważ kąt jest z reguły stosunkowo bardzo mały, więc można z dużą dokładnością przyjąć, że cosT = 1, oraz wyrazić sin 't za pomocą kąta wyznaczonego w minutach, czyli przyjąć, że sinT= 0,0002913" «

Uchyb Af można zatem phłidżj^ z zależności:

/21/ At = 0,02917N tg4⁾w

zaś moc czynną P_, jaką powinien wskazać

W

watomierz o kącie X *s O, z zależności

^Pw

^pw ⁼ T +    »

w której uchyb At jest wyrażony w procentach#

Hys* 9

Uchybma wartość proporcjonalną do tangensa kąta fazowego i nie może być pomijany przy pomiarze mocy odbiornika o małym cos oraz ma wartość zależną od częstotliwości prądu, gdyż ze

zmianą częstotliwości ulega zmianie kątT, albowiem

X    2 TT f L

wn    wn

■ —s~—    *

wn

aj

II# Zastosowanie przeltładników do pomiaru mocy

Przekładnik prądowy należy zastosować wówczas, gdy prąd płynący przez odbiornik jest większy od maksymalnego prądu, który jest dopuszczalny dla obwodu prądowego watomierza, zaś przekładnik napięciowy wówczaś, gdy napięcie na odbiorniku jest większe od napięcia dopuszczalnego dla obwodu napięciowego watomierza, albo gdy napięcie przekracza granicę dopuszczalną ze względu na bezpieczeństwo przyrządów lub osoby wykonującej pomiar* Również można zastosować przekładnik prądowy wówczas, gdy moc mierzona jest większa od zakresu pomiarowego watomierza na skutek tego, że wartość cosMp^ wypada większa od wartości anamionowe j •

Przy pomiarze mocy mogą mieć miejsce 2 przypadki* jeden, gdy ze względu na natężenie prądu lub cos ^ należy zastosować przekładnik prądowy, oraz drugi, gdy ze względu na wartość napięcia należy zastopować przekładnik napięciowy* W pierwszym przypadku przekładnik napięciowy jest zbędny /włączenie mierników tzw* półpośrednie/,zaś w drugim należy zastosować obok przekł&dnika napięciowego również ; przekładnik prądowy, aby umożliwić przez uziemienie obu obwodów wtórnych zmniejszenie napięcia między cewkami watomierza oraz miernikami a ziemią /włączenie mierników tzw* pośrednie/*

Przy półpośrednim włączeniu mierników /rys* 16 i 18/ dc obwodu j wtórnego przekładnika prądowego włącza się obwód prądowy watomierza oraz amperomierz* Dla zmniejszenia napięcia między cewkami watomie— rza należy połączyć potencjalnie obwód wtórny przekładnika z obwodem napięciowym watomierza*

Przy pośrednim włączeniu mierników / rys *20 i 21/ do obwodu wtórnego przekładnika napięciowego włącza się obwód napięciowy wa— tomie rza oraz woltomierz, zaś do obwodu wtórnego przekładnika prądowego - obwód prądowy wat omie rza oraz amperomierz* Obwody wtórne obu przekładników łączy się potencjalnie oraz uziemia się wraz z metalową obudową przyrządów i przekładników*

11*1* Uchyby przekładników*

Zastosowanie przekładnika prądowego /rys *10/ umożliwia zmianę natężenia prądu z 1^ w obwodzie pierwotnym na I₂ w obwodzie wtórnym jednak faza prądu 3^ różni się od fazy prądu o kąt § ^ zwany ucŁjy--bem kątowym przekładnika prądowego /rys* 11/*

Eóżnicę wartości przekładni znamionowej ^0“^ i przekładni rzeczywistej

i

lzn

^X1 zn

’T    9

^±2 zn

charakteryzuje uchyb przekładni A^ zwany uchybem prądowym.

1-

u

]_

_r-VwVo»

Rys* 10

Rys. 11

a ^lzn ^i ^{1 =} ~

100

35

100 %.

Zastosowanie przekładnika napięciowego /rys*12/ pozwala na zm: nę wartości napięcia z w obwodzie pierwotnym na U₂ w obwodzie wtórnym, jednak faza napięcia U₂ różni się od fazy napięcia U^ o uchyb kątowyS_a /rys* 13/*

M m I----' i i % I	uf ^	-N \^n
	Wv AAA U2
	-Cv\

Rys* 12

Rys. 13

u

Uchyb przekładni A_u, zwany uchybem napięciowym, jest wywołany różnicą wartości przekładni znamionowej T3^_yn i rzeczywistej 1);₁

o3-

uzn

Au =

zn

U.

2 zn

TT

nł- -1)-u uzn ^u

ilu

100 =

^U2^tiSł-^D1

-tn-

100 %.

11*2* Wpływ uchybów orzekładników na dokładność pomiaru prądu* napięcia i mocy.

Przy zastosowaniu przekładników do pomiaru prądu i napięcia dokładność pomiaru zależy od uchybu przekładni, a nie zależy od uchy bu kątowego przekładników:

rys.10    _ijm ,

A l₂ ~*2~

A 0₁ ~TI~

rys. 12

Przy użyciu przekładuików do pomiaru mocy czynnej za pomocą watomierza dokładność pomiaru zależy zarówno od uchybu przekładni_f jak i uchybu kątowego obu przekładników*

^Kvv\r

"ii

Mierzona moc czynna

P = L, cfcsH⁵.

Moc wskazana przez wat omie r z

-*i/

P_w = 0^2 co8f_w = Uglg COS /^+^_u

Moc którą wskazałby watomierz, gdyby uchyby kątowe przekł adników były równe zeru

» U₂X₂cos 9 .

Wartość mocy mierzonej obliczona bez uwzględnienia uchybów kątowych i przekładni

p' = p_w -u

U

izn

Dokładność pomiaru

u

P¹ _ A^pw : A . _A —«p— = —g— +A„    +A.

W

+ A_u +

A ^p-

gdzie —p—-    - uchyb uwarunkowany klasą watomierza,

w

uchyb wskazania watomierza wywołany uchybami kątowymi <£* _u i cT ^ «

Wartość uchybu A$ oblicza się w sposób następujący „    ^p»- ».    - ^/fi -    ^/]

^As'~K-----¹ '

* cos /S ^ - £ _u / «• ^sin /    -5*_u/tg^-1#

Można analogicznie jak przy wyprowadzeniu zależności dla A^~, wyrażając^/^ procentach, przyjmować, że

/22ł A* « 0,0291 /S\ - S_u / tg<4> %o

Zazwyczaj S ^ ma wartość dodatnią, zaś 6"    — ujemną i wobec tego

uchyby kątowe sumują się i wartość A$ wypada dodatnia*

Jeśli dla obu przekładników zostały na drodze pomiarowej wyznaczone wartości uchybów kątowych i S' , wówczas można skorygować wartość P^ , wskazaną przez watomierz, obliczając wartość P_w , wolną od uchyb* wywołanego uchybami kątowymi, z zależności

P‘

W

/23/    ~—5“oi"y » ^w    uchyb powinien być wy

rażony w procentach*

W przypadku gdy do pomiaru mocy za pomocą watomierza został zastosowany jedynie przekładnik prądowy, wartość uchybu Aj oblicza się rówńież z zależności /22/ po przyrównaniu do zera*

Przy pomiarze technicznym nie uwzględnia ślę uchybów przekładni i uchybu kątowego przekładników, jak też prądów płynących przez obwody napięciowe i spadku napięcia na obwodach prądowych przyrządów pomiarowych# Na skutek tego wynik pomiaru jest obarczony zwiększonym uchybem_f lecz jego wartość jest w wielu przypadkach niewielka ze względu na to, że mooemierzone przy zastosowaniu przekładników są zazwyczaj duże#

W przypadku gdy cos^vP_Q odbiornika ma stosunkowo małą wartość,można dla zwiększenia dokładności pomiaru, stosownie do zależności /23/_f skorygować wskazania watomierza#

III# Pomiar mocy przy półpośrednim włączeniu

mierników

III#1_t. Pomiar techniczny

Przy pomiarze teohnicznym, zarówno przy układzie połączeń poda* nym na rys# 16, jak i przy układzie połączeń na rys*18, przyjmuje się dla mocy czynnej odbiornika P_Q « ^u0^₀^C08'f₀ wartość przy bliżoną P^, obliczoną z zależności

/24/ P_Q = Va ^ izn ⁰⁰³ "P w = ^Pw^izn ^watów“

Dla mocy pozornej odbiornika S_c = U_QI przyjmuje się wartość przybliżoną Sq_Z

/25/    s'₀ = y_a^_lzn woltoamperów,

zaś przybliżoną wartość mocy biernej oblicza się z zależności

% =V^/SÓ^/2 -

lub

/26/    <, »Y ^a/² " 4^izn    warów o

Wartość przybliżona współczynnika mocy odbiornika

III# 2₀ Pomiar moo:y przy zadanej wartości napięcia

Ponieważ pomiar mocy wykonuje się najozęściej przy zadanej wartości napięcia na zaciskach odbiornika i w niektórych przypadkach zależy na wykonaniu pomiaru z większą dokładnżścią niż dokładność pomiaru technicznego, niżej wyprowądzone zależności uwzględniają pobór mocy przez woltomierz oraz obwód napięciowy watomierza, dzięki czemu zostaje zwiększona dokładność pomiaru*

Rys*16

Przyjmując, że prąd 1^. płynący przez woltomierz jest w fazie z napięciem na woltomierzu U_y oraz że prąd I_Wii płynący przez obwód napięciowy watomierza jest w fazie z napięciem U_v, jak też nie uwzględniając uchybu kątowego i uchybu przekładnika prądowego /rys.17/moż-na wyznaczyć związek między mocą czynną P_Q odbiornika a mocą P_w wskazaną przez watomierz w sposób analogiczny jak przy bezpośrednim włączeniu mierników*

Rys. 17

Ponieważ

^po “ Vo ⁰⁰⁸ ^o*

I₀o°8 ę_o- £,<*>8^ -    + w»

^x2^±zn⁹

oraz

zatem

czyli

/28/

p_w = y₂ cos*_w,

^po -    - /¹v^+Ivm^/] =

- v8^i«a^eo8'^ł>w-'VT ⁺v*/»

^po - ^Pw^izn - ^/Pt ⁺ W ^watów-

Aby obliczyć moc pozorną odbiornika S_Q = TJ₀I₀ należy wybaczyć prąd I_Q również w sposób analogiczny jak przy bezpośrednim włączeniu mierników* Ponieważ

9o -V ^s

;2    _ p2

lub

/50/

/^e/* - Ą tT±zn ^warów*

Współczynnik mocy odbiornika

/3V    008 f₀ - ■    .

IUc 3» Pomiar mocy przy zadane.1 wartości prądu

występującego na zaciskach uzwojenia    Rys. 19

pierwotnego przekładnika prądowego ♦

Moc czynną odbiornika P_Q = U_QI₀ ^cosV^₀ ^możrLa uzależnić od mocy czynnej wskazanej przez watomierz P_w =    cos 4^ w sposób nastę-

pujący₀ Ponieważ z wykresu na rys.19 wynika, że

V^os^o = V^os4⁾w - ^upii ⁰⁰⁸ Vi*

^Po ^{= I}0^/UVC06 Y_w - U_pU oosT_pil/ = Va^izn ^cos^w

^{_ U}pil ^I1 ^cos'Ppll

lub

/52/    p₀ « P_w^-_izn - /P_a ^{+ p}wp ^{+ p}pi /*

gdyż moc czynna U 1^ ^oosVPpHf wyznaczona na zaciskach obwodu pierwotnego przekładnika, daje łączne straty jakie zachodzą w samym pr z składniku oraz w przyrządach pomiarowych załączonych do jego obwodu twómega^ a zatem składa się. z mocy czynnej P_& pobieranej przez amperomierz, z mocy czynnej P pobieranej przez obwód prądowy watomierza oraz z mocy czyauej P^ idącej na pokrycie strat w miedzi jego uzwojenia pierwotnego i wtórnego oraz strat w żelazie jego obwodu magnetycznego.

Ponieważ w przekładniku prądowym straty w żelazie w stosunku do strat w miedzi uzwojeń, z powodu małej indukcji w rdzeniu, są niewielkie, zatem można przyjmować, że straty ^ppi zachodzące w samym przekładniku są proporcjonalne do kwadratu prądu 1^.

Oznaczając straty w przekładniku prądowym przy prądzie znamionowym Łj_zn przez £p_izn o można obliczyć straty P_pi występujące przy prądzie 1^ z zależności

/3V	^PP1	_ p	A		P	/ —/^2 watów, ^x1zn
		pizn			pizn
Ponieważ	^Pa	= a a	oraz	^Pwp ^:	■ %,
zatem /3V	^Po	- P izn	- A	/^Ea	^+ V ^+	/ watów. Tz izn

1zn

IV. Pomiar mocy przy pośrednim włączeniu mierników a. przy zadanej wartości napięcia

Układy połączeń z pośrednim włączeniem mierników /rys*20 i 21/ stosowane są przy pomiarze mocy zazwyczaj o wartości stosunkowo znacznej i    uwzględnienie poboru mooy przez przyrządy pomia

rowe staje się zbędne ₀ gdyż praktycznie nie wpływa na zwiększenie dokładności pomiaru*

Moc czynna odbiornika P_Q e U_QI₀ cos^ _Qmoże być zatem obliczona ze wzoru:

/55/    ^p0^^p0 - ^uzn^izn    ^watów*

b* przy zadanej wartości prądu

^MW'

VW

K

li = lo

L

moc pozorna 736/

^Bo^^Bó " Va^uzn ^izn

u

o

woltoamperów ₉

moc bierna

737/

„2 _2

S„ - Pt

O    O

^ ⁼

oraz współczynnik mooy odbiornika /38/    cos^_Q cosf_Q xr

warów

P_m _w

Jeżeli przy pomiarze mocy czynnej przy zadanej wartości napięcia /rys*20/ wskazane jest uwzględnienie poboru mocy przez przyrządy poiaiarowe₉ wówczas można obliczyć P_Qz zależności

, __ - p,_r + p    /—V ^{0211 /2}

izn    v wn puzn li

/597 ^Po= ^Pw^uzn •

1zn

]

7 watów,

zaś wykonująp pomiar mocy czynnej przy zadanej wartości prądu /rys#21/ P_Q oblicza się z zależności

/W

p 'i V- i 4-. w uzn ^wizn

^a^wp ^pizn

, ,2">

/_-/

'1zn

watów

gdzie Pp_nyT1 - znamionowa moc czynna przekładnika napięciowego,

Ppi^n - znamionowa moc czynna przakładnika prądowego«

Wykonanie pomiaru I* Układy połączeń

1, Pomiar mocy przy bezpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia na zaciskach odbiornika*

3* Pomiar mc\T;.' przy półpośreclnim włączeniu raiemików i sa danej wartości prądu płynącego przez odbićmik*

Pomiar mocy przy pośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia na zaciskach, odbiornika.

Oznaczenia:

W - watomierz elektrodynamiczny V - woltomierz A - amperomierz

%w — opornik dodatkowy wat omie rza - opornik dodatkowy woltomierza Pr^ - px*zekiadnik prądowy Pr — przekładnik napięciowy Tr - transformator regulacyjny 0 - odbiornika ?/ - wyłącznik Z — uziemienie

Źródło prądu: sieć laboratoryjna prądu zmiennego,

II w a g a: w czasie ćwiczenia należy wpisać obok podanych oznaczeń określenie i wartości charakteryzujące użyto przyrządy *

lic Postępowanie

1₀ Wyznaczyć przy bezpośrednim '."łączeniu mierników ,\aoc czynną, bierną i pozorną oraz współczynnik mocy jednofazowego odbiornika przy napięciu na jego zaciskach. XJ₀ sś « . _v . V

a,    bez uwzględnienia poboru mocy przez mierniki oraz

b.    uwzględniając pobór mocy przez mierniki.

Pomiar wykonać jeden raz przy układzie połączeń I₀1«

o# Na podstawie wyników pomiaru w punkcie II•*!•&/ i b/ obliczyć uchyby mocy czynnej, biernej i pozornej oraz współczynnika mocy, wywołane nieuwzględnieniem poboru mocy przez mierniki.

Protokół*

a/ Pomiar techniczny

dl# Podać wzory niezbędne do wykonania obliczeń oraz jednostki, w których poszczególne wielkości powinny być wyrażone₀

fS o Podać obliczenia wielkości.

Przebieg obliczeń powinien być podany w następującej formie.

%

^C°S

t,

2C «*»«. <>•••••

~    ..o.*.....*

“ « . € . *♦*«•*.*

. .1 -LI

*.«erooi i- e o . c <

Tabela

£ =.......H», Ug

V, t

. «• « O . . * . . o *

Wielkość	Wzór według	Podstawienie	Wynik	J edno-
obliozana	którego wykony-	do wzoru war-	obli-	stka
	wane są oblicze—	tości licz—	czeń
	nia	bowych

c

V i:

to Tabela

oa*****««**.»

• ^wn

L.p.	^Uv		Pw w	mmmmm.mm, ^Pv	p^ wn	Po	, V.	^So	COS o
	V	A	W	W	V	W	WAr	WA	—

SI

c/ Uchyby wywołane nieuwzględnieniem poboru mocy przez mierniki*

ot* Podać wzory niezbędne do wykonania obliczeni* foo Podać obliczenia wielkości:

A_p

%

%

%

Apq

A' ps

A'

2. Wyznaczyć przy bezpośrdnim włączeniu mierników moc czynną, bierną i pozorną oraz współczynnik mocy jednofazowego odbiornika przy natężeniu prądu płynącego przez odbiornik o\wartości Xq »*•«.«• A

a/ bez uwzględnienia poboru mocy przez mierniki oraz

b/ uwzględniając pobór mocy przez mierniki.

Pomiar wykonać raz przy układzie połączeń 1.2.

c/ Na podstawie wyników pomiaru w punkcie II.2₀a/ i b/ obliczyć uchyby mocy czynnej, biernej i pozornej oraz współczynnik ka mocy, wywołane nieuwzględnieniem poboru mocy przez mierniki.

Protokół :

a/ Pomiar techniczny

<£ • Podać wzory niezbędne do wykonania obliczeń.

Podać obliczenia wielkości:

VA

VAj

T« Tabela

A

LoPo	*a	^Uv	P„ w			^Po		S ' 0	cos vp'0
				W	F" w
	A	V	W/dz	dz	W	w	YAr	Va	-

b/ Pomiar z uwzględnieniem poboru mocy przez mierniki

cG« Podać wzory niezbędne do wykonania obliczeń* fa * Podać obliczenia wielkości:

W

w

w

YAr

YA

•«******oo*o*«

•    *Ł*****««*o*o

•    •o****oo*« • o •

•    ••••••••o****

•    ••••••••••o o*

o*«*******o*«o

•    d**«*o**o*o**

Tabela R =

o i x„ —

O O € o

. ,Q. ,

a

c/ Uchyby wywołane nieuwzględnieniu! poboru mocy przez mierniki

ck * Podać wzory niezbędne do wykonania obliczeń* foo Podać obliczenia wielkości:

u

Ap

A“pq

A* P^e Ap^

o • • o

• o

%

*o*e»#cr4»e«*eoo • •ooaeo*******

o

*c«#ooa*4ę#o

rf,

# O k C * • B • * * O »    /<-i

C * ■ O /i o • • •    %

5* Wyznaczyć przy pólpośrednim wyłączeniu mierników moc czynną jednofazowego odbiornika przy prądzie I_Q= *    A bez

uwzględnienia oraz z uwzględnieniem poboru mocy czynnej, wywołany zaniedbaniem poboru mocy przez przyrządy. Pomiar wykonać 1 raz przy układzie połączeń 1.3 o

Protokół

cko Podać wzory niezbędne do wykonania obliczeń.

Aj. Podać obliczenia wielkości:

P_M to ..0...0..0.. =

a

P = o.......**.. =

wp

^Ppi ^c •••••••••••• ⁼

Pq S 0000.......0 ^s

^Po “ .............

...0*00*0..*. = .0...OO....O W .... O. »«..«** ⁼ .O...0.0.O.O W

• O. .....O. *v* .    O.. **0.0. ..O W

0..000 0.....*    ⁵⁵    ....O0..O.O. W

A"_p ⁼ ° ° ♦.......^. ° • • •.........^. .........^

Tabela

^Ra =

^a « V *......^a > ^pl

£iss;

A.

L oP .

^xa

^ izn

%

V

P w

^pó

^Pa

p wp

i I 1 W (_h- I

^Po

II Ap

ck w

w

A

—

A

V

W/dz

dz

W

W

W

W

W

w

*

w. I₀ =

4. Wy znaczyć przy półpośrednim włączeniu mierników moc czynną, bierną i pozorną oraz współczynnik mocy jednofazowego odbiornika przy napięciu na jego zaciskach U_Q=_#......V bez uwzględnienie po

boru mocy przez przyrządy pomiarowe.

Pomiar wykonać 1 raz przy układzie połączeń 1.4.

Pro t o k 6 ł

Pomiar techniczny

cł o Podać wzory niezbędne do wykonania obliczeń.

/3. Podać obliczenia wielkości:

w

~    »00o*««*l-r*O6»    —    O.OO...OO...C    —

VA

VAr

T. Tabel

a

TJo

•oo^.co***.o

Vo

LoPo

^Uv

l)uzn

^Uo

^Xa

n<L . v izn

*1

w

^pó

^o

s' o

oosf0

Sr

oł. w

V

-

V

A

-

A

B/dz

dz

1

W

YAr

VA

5o Obliczyć uchyb wskazania watomierza wywołany uchybami kątowymi przekładuików przy warunkach pomiaru podanych, w punkcie Ilo^o

c£ . Podać wzory niezbędne do wykonania obliczeń*

& * Obliczenia: ~przy 5u = o.«..o min₀ 5i = . ••*..o. min.

o*.*<«o*ooa    —    ••oo..o.o.<    —

A£ = ..

0 o

• o o

III* Uwagi o przebiegu i wynikach pomiaru*

i

i

1

o *