zad02

ĆWICZENIA 2.    Data

Elementy kinematyki (ccL) i dynamiki

Prędkość kątowa:	Aa da a = hm-= — co - ^->0 At dt	, gdzie T-okres ruchu T
Przyspieszenie kątowe:	A co dco e = hm-= — Ar->° At dt
W ruchu po okreeu:
Związek między prędkością liniową i kątową:		v = co-R
Związek między przyspieszeniem liniowym (stycznym) i kątowym:		as=e-R
Przyspieszenie dośrodkowe:	a„ = — lub " R	an - co^2 R
Siła dośrodkowa:	rr ^myl ^F‘~~ R
~ <*P Uogólniona postać II zasady dynamiki Newtona: r = —— dt		lub F • At = &p
		popęd = zmiana pędu

Zad.l. Wrogi samolot bojowy SU-29 leci równolegle do ziemi na niskiej wysokości, z prędkością v. Gdy samolot przelatuje nad działem przeciwlotniczym, z działa oddajemy strzał. Jaki powinien być kąt nachylenia działa, aby pocisk trafił w samolot, jeżeli prędkość początkowa kuli wynosi v₀?

Zad.2. Koło o promieniu R=10 cm wiruje z prędkością kątową co=628 rad/s. Znaleźć czas pełnego obiegu T oraz prędkość liniową v punktu znajdującego się na obwodzie kola. Obliczyć, ile obrotów wykona koło w ciągu 1 min.

Zad.3. Kierowca FI o masie 80 kg wytrzymuje bez utraty przytomności przeciążenie boczne F=4000 N. Oblicz, z jaką prędkością maksymalną może on pokonać zakręt o promieniu r=20 m nie tracąc przytomności.

Zad.4. Oblicz prędkość liniową v i przyspieszenie dośrodkowe a punktów powierzchni kuli ziemskiej leżących na równiku oraz na szerokości geograficznej <p=60°. Promień Ziemi R=6400 km.

Zad.5. Na samochód o masie m=1000 kg poruszający się z prędkością v=72 km/h po prostym torze poziomym w pewnej chwili zaczęła działać siła hamująca F, skierowana przeciwnie do ruchu. Jaka jest wielkość siły F, jeżeli samochód zatrzymał się po upływie t=5s? Jaką odległość przejedzie samochód w czasie działania siły F?

Zad.6. Samochód o masie m=1000 kg wjeżdża na mostek z prędkością v=72 km/h. Zbadać, jaka siła działa na mostek, gdy samochód przejeżdża przez jego środek w przypadku:

a)    gdy mostek jest wypukły (R=50m),

b)    gdy mostek jest wklęsły (R=50m).

Zad.7. Ciało, zsuwając się ze wzrastającą prędkością z czaszy kulistej o promieniu R, oderwało się w punkcie, który jest określony przez kąt a. Jaką prędkość miało ciało w momencie oderwania.

Zad. 8. Jaką prędkość musi mieć rowerzysta u szczytu pętli śmierci o promieniu R, by nie spadł z toru?