0000012

•V

UŁoct

I

a. rn

Niech C*

■•i-i

min C?,

^d» *3 m		^b"..... ^bn..... *i- ..... ^bU..... ^b2.
	B =
-\Z
		_^b~i..... b.,.....

t urysty a ne

Metoda I

Istota tq metody opiera się na założeniu, że koszt roczny sieci w zależności od liczby ST jest funkcją wypukłą (rys. 117). Zaczynając od sieci z jedną ST, zwiększa się stopniowo ich liczbę. Oblicza się koszt roczny kolejnych rozwiązań sieci. Obliczenia przerywa się wówczas, cdy koszt kolejnego rozwiązania jest większy od poprzedniego.

Rjs. 2.17. Zależność kosztu sieci itwun.ipięctowej <xJ liczby ST

Alyorytm metody

W pierwszym kroku zakłada się, że w całej strukturze sieci jest tylko jedna ST. Zakłada się także kolejno wybudowanie tej stacji w każdej z możliwych .'.i lokalizacji. Dla każdej lokalizacji liczy się ograniczenie dolne kosztów rocznych sieci i wybiera się wariant o najmniejszym ograniczeniu kosztów rocznych. Ograniczenia te są zwykle bliskie kosztowi struktury sieci. Pewna, mała różnica między wartością ograniczenia dolnego, a kosztami wynika stąd, że licząc ograniczenie dolne kosztu sieci sumuje się:

-    koszt sieci niższego napięcia;

—    ograniczenie dolr.e kosztów pierwszego poziomu sieci i ST (tc ograniczenia mało się różnią od kosztów tych elementów sieci).

Pisze się obok siebie macierze A i B

^r«l"		ó,,.....
	B =
cm		6..,, .... bmn

Ograniczenie dolne kosztu struktury sieci przy budowie jedynej ST w i-tej lokalizacji jest sumą wyrażeń w i-tym wierszu macierzy A, B oraz ograniczenia dolnego kosztu ST niezależnego od wyboru j lokalizacji

c,¹ = y b_t) U + bS_t    (154)

i- i

W celu obliczenia ograniczenia dolnego kosztów ST należy zsumować moc odbiorów, obliczyć moc szczytową ST.

Niech e,¹ = min c,‘. gdzie i - wskaźnik optymalnej lokalizacji

jedynej ST w całej sieci.

2. W kolejnym fc-tym kroku (k > l) należy znaleźć optymalne ' rozwiązanie sieci z k stacjami transformatorowymi. Określone poprzednio k - 1 lokalizacji ST są darte i ustalane. Założenie to znacznie zmniejsza liczbę analizowanych struktur z l stacjami, zmniejsza tymi samym liczbę obliczeń, aie dopuszcza możliwość pominięcia wariantu optymalnego. Niech i_t, i,..... i\_, są indeksami poprzednio wybranych lokalizacji. Liczba lokalizacji - kandydatek do włączenia w fc-tym kroku wynosi m — {k — 1). W zbiorze m - (k - l) lokalizacji należy znaleźć tę. przy której koszt struktury jest najmniejszy. W tym celu analizuje się kolejno /n — (k — 1} razy .k wierszy macierzy B. W skład tych k wierszy wchodzą poprzednio wybrane wiersze

«_t.....j\_. oraz i₄, będący jednym z pozostałych m — (Jr — I) wierszy.

Analiza sprowadza się do zsumowania k wyrażeń w macierzy A oraz n elementów w macierzy B.

Oznacza się

b_t = min b,j

■*<‘t.....^łk-»^,w,j

'r-\ I..........h- li

Ograniczenie dolne C\_t kosztu struktury z ST o wskaźnikach ' i.....^ł» - i • ^:j

rt, + Y b + ck +■ bS,    (2.55)

/ • ‘

- Cl,. Wskaźnik i, jest wskaźnikiem k-tej

ST włączonej do sieci.

W.celu zohrazowania tej analizy rozpisano macierze A i B W macierzach tych zakreślono wiersze będące przedmiotem analizy

Szukane ograniczenie dolr.e kosztów rozwiązania z k stacjami transformatorowymi jest sumą:

-    ograniczeń dolnych kosztów k linii z GPZ do k stacji transformatorowych, a więc sumą k elementów zakreślonych w macierzy A;

—    ograniczenia dolnego k stacji transformatorowych; ograniczeń dolnych kosztów* ] i ccii z Sl do poszczególnych

odbiorów,

Ograniczeniem dolnym kosztu linii zasilających /-ty odbiór jest najmniejszy spośród zakreślonych elementów ;-;ęj kolumny macierzs* B.

3. Porównuje się ograniczenia dolne kosztów rozwiązań z k —I i z k stacjami transformatorowymi. Jeżeli c*>c*^-1, *.o przyjmuje się. że rozwiązanie z k-] ST jest optymalne (dodanie kolejnej k-tej ST spowodowałoby zwiększenie ograniczenia dolnego kosztów sieci) i przechodzi się do p. 4. Jeżeli c* < c*'¹. to powraca sic do p. 2. zwiększając liczbę ST <lo v+|.

4.    W celu korekty rozwiązania odrzuca się lokalizacje Sl określoną w kroku pierwszym, a więc o wskaźniku i,. Lokalizacja ta została wybrana przy założeniu, że jest to jedyna ST w całej sieci. ;es; więc położona centralnie. W przypadku, gdy rozwiązanie sieci zawiera więcej ST, taka lokalizacja może być źródłem znacznego błędu.

5.    W celu eliminacji tego błędu powraca się do p 2 algorytmu.

zakładając, że są przyjęte lokalizacje i,.....i\__t. Wyznacza się kolejna

k+ l lokalizację ST włączonej do sieci. Bierze się przy tym pod uwagę również możliwość przyjęcia lokalizacji ST o wskaźniku i,.

Dokładność obliczeń można zwiększyć kosztem pracochłonności obliczeń, odrzucając kolejno lokalizacje o wskaźnikach

*’•.....fi_j dopóty, dopóki kolejne iteracje obliczeń nie zmienią

rozwiązania. Po odrzuceniu pewnej lokalizacji należy zakładać możliwość ponownego włączenia do struktury lej odrzuconej lokalizacji.

Pracochłonność obliczeń można zmniejszyć kosztem dokładności przerywając je, gdy w kolejnej iteracji otrzyma się zmniejszenie kosztów mniejsze od pewnej założonej wartości Ac

c* - c‘"^! < Ac

Z doświadczenia opartego na obliczeniu wielu struktur sieci wynika, że funkcja kosztu sieci w zależności od liczby ST ma w otoczeniu optimum przebieg płask: (rys. 2.17). Ze względu na plaski przebieg tej funkcji w otoczeniu optimum pewne okoliczności nie uwzględnione w rachunku kosztów mogą przemawiać za przyjęciem większej od optymalnej liczby ST. Do tych okoliczności można zaliczyć:

—    większa elastyczność sieci;

—    mniejsze spadki napięcia;

—    mniejsze moce zwarciowe, a równocześnie skuteczniejsze zerowanie.

Metoda If

Idea te; metody polega r.a przyjęciu jako rozwiązania bazowego sieci z wszystkimi możliwymi ST. a następnie stopniowym zmniejszaniu liczby ST. Zmniejszanie liczby ST zmniejsza kaszty sieci OM i koszty ST. Równocześnie zwiększają się koszty siec: DN. Jeżeli możliwa liczba wszystkich ST jest dostatecznie duża, to suma kosztów (rys. 2.17) początkowo zmniejsza się. ale przy pewnej kolejnej eliminacji ST zwiększa się Wówczas przerywa się obliczenia i jaka rozwiązani: problemu przyjmuje się lak znalezioną sieć o najmniejszym koszcie.

Algorytm me:ody //:

1.    7. macierzy decyzyjnej B oblicza się kolejno, tak jak w metodzie podziału i ograniczeń, macierz standardową B,j. ograniczenie dolne kosztu sieci dolnego napięcia c_r. macierz T. macierz kolumnową C przyrostu kosztów sieci DN przy eliminacji z sieci poszczególnych ST.

2.    Oblicza sic ograniczenie dolne kosztów sieci przy założeniu, że sieć zawiera wszystkie możliwe .n stacji transformatorowych.