1003

PRZEDMOWA

. Opracowanie zawiera wstęp oraz 13 wykładów obejmujących wybrane zagadnienia geometrii wykreślnej w ramach kursu podstawowego dla studentów studiów dziennych i zaocznych Politechniki Wrocławskiej, posiadających pewne wiadomości z geometrii cuklidcsowej, elementarnej geometrii analitycznej i rachunku zbiorów.

Jest rozszerzoną i przebudowaną wersją pracy Grafika inżynierska - teoria, dostosowaną do obecnie realizowanych programów studiów.

Celem niniejszego kursu geometrii wykreślnej, prowadzonego jednocześnie z rysunkiem technicznym branżowym Jest pobudzenie wyobraźni przestrzennej oraz osiągnięcie przez studentów umiejętności rozwiązywania zagadnień przestrzennych w rodzajach odwzorowania używanych we współczesnej technice.

Wybór zagadnień, ich kolejność i stopień złożoności, uwzględniają wytyczne nauczania programowanego, nie można zatem traktować poszczególnych wykładów jako niezależnych. Położono szczególny nacisk na sekwencje działań (algorytmy) prowadzących do rozwiązania poszczególnych problemów, wskazując na ich ogólniejsze znaczenie.

Wstęp przypomina historię gometrii jako nauki oraz wskazuje na jej filozoficzny i aplikacyjny charakter. Na końcu każdego wykładu zamieszczono zestawy zadań do samodzielnego wykonania przez studentów.

WSTĘP DO GEOMETRII WYKREŚLNEJ

Co to jest GEOMETRIA? Najogólniej, jest to nauka o przestrzeni lub inaczej - wszelka wiedza dostarczająca informacji o przestrzeni. W ramach geometrii ogólnej istnieje wiele geometrii szczegółowych, na przykład:

•    geometria absolutna, w której nie wprowadza się pojęcia równoległości,

•    geometria eliptyczna, w której każde dwie proste należące do płaszczyzny przecinają się,

•    geometria paraboliczna, w której przez punkt przechodzi jedna prosta równoległa do danej prostej,

•    geometria hiperboliczna, w której przez punkt przechodzą dwie proste równoległe do danej prostej.

W zakresie geometrii eliptycznej mamy geometrię rzutową, w zakresie geometrii parabolicznej - geometrię euklidesową i afiniczną, a w zakresie geometrii hiperbolicznej - geometrię Gauna-Bolyaya-Łobaczewskiego.

Ze względu na budowę rozróżniamy: geometrię syntetyczną (lub aksjoma-tyczną), geometrię analityczną i geometrię różniczkową.

Geometria wykreślna podaje metody odwzorowania figur przestrzennych geometrii cuklidesowej, afinicznej i rzutowej na płaszczyźnie. Spośród wszystkich geometrii szczegółowych, najbardziej użytkową jest geometria wykreślna. Zrodziła ją potrzeba przedstawiania na płaszczyźnie obiektów trójwymiarowych, stanowiących na przykład treść projektu technicznego. Teoria widzenia wyróżnia formę konturowego postrzegania świata. Zjawisko to jest wykorzystane w geometrii wykreślnej. Rysunkowe przedstawienie obiektów odbywa się przez rzutowanie ich konturów, czyli charakterystycznych linii i szczególnych punktów, według ściśle określonych zasad. Normą w geometrii wykreślnej jest na przykład rzutowanie równoległe, prostokątne lub ukośne.

7