1028

3.2. Przekrój wielościanu płaszczyzną rzutującą

Przekrój ostrosłupa pionowo rzutującą płaszczyzną a jest wielobokiem płaskim leżącym na tej płaszczyźnie, którego punkty A, B, C, D są punktami przecięcia kolejnych krawędzi ostrosłupa płaszczyzną tnącą (rys. 49).

Przy kład 3.1

a) Tematem zadania jest ostrosłup o podstawie kwadratowej stojący na płaszczyźnie n_x w dowolnym położeniu względem rzutni pionowej

Płaszczyzna tnąca et jest prostopadła do n₂ (rys. 48a).

b) Pojedynczy element zadania to punkt A przebicia płaszczyzny pionowo rzutującej a odcinkiem 1 ,W, który jest jedną z krawędzi zadanego ostrosłupa.

c) Konstrukcja punktu A przebicia, przykładowo wybranej krawędzi ostrosłupa l,fV, z płaszczyzną pionowo rzutującą cdv_a = d\ h_a).

d) Konstrukcja punktów przebicia A, B, C, D wszystkich czterech krawędzi ostrosłupa (1, fV), (2, W)_y (3, W)_y(4, IV) z płaszczyzną pionowo rzutującą cdy_a = h_a).

Rys. 49

Pionowo rzutująca płaszczyzna a równoległa do /r, kroi ostrosłup stojący na rzutni poziomej w szczególny sposób - równoległy do podstawy ostrosłupa wiclobok przekroju jest wie-lobokiem podobnym do wieloboku podstawy (rys. 49).

Płaszczyzny równoległe przecięte płaszczyzną dowolną cięte są w kł-awędziach równoległych.

W podanych przykładach rzutowanie punktów przebicia krawędzi ostrosłupa płaszczyzny tnącej mogło być bezpośrednie ze względu na położenie ostrosłupa względem układu odniesienia.

Przekrój ostrosłupa płaszczyzną pionowo rzutującą a równoległą do 7T, i jednocześnie do podstawy bryły (rys. 50). Rzut poziomy wieloboku przekroju rysujemy rzutując tylko punkt A, a pozostałe boki wieloboku przekroju równolegle do odpowiednich boków podstawy ostrosłupa. Przekrój ostrosłupa płaszczyzną pionowo rzutującą a jest czworobokiem, którego punktów D i B nie można bezpośrednio odrzutować do rzutu poziomego ze względu na ich położenie w układzie odniesienia. Ich rzuty poziome otrzymujemy przez wprowadzenie pomocniczej równoległej do podstawy ostrosłupa płaszczyzny pionowo rzutującej (rys. 51).

Przekroje płaszczyzną rzutującą są stosowane również w zadaniach,