Cwicz 4 1

Ćwiczenie 4

WSPÓŁCZYNNIKI OPORÓW PRZEPŁYWU 1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynników oporów przepływu oraz współczynników oporów lokalnych i długości zastępczych dla kilku elementów armatury, w oparciu o pomiary spadków ciśnień przy przepływie powietrza przez rury. Otrzymane wartości będą porównane z wielkościami literaturowymi.

2. Wprowadzenie

Podczas przepływu płynów rzeczywistych przez przewody i aparaty występują opory przepływu. Powodują one, że część energii mechanicznej niezbędnej do pompowania płynu zmienia się w energię cieplną i ulega rozproszeniu. Te straty energii muszą być uwzględnione w bilansie energetycznym przepływu.

Bilans energii mechanicznej przepływu izotermicznego (tak zwane równanie Bemoulliego dla płynu rzeczywistego) może być napisany dla dwóch przekrojów z uwzględnieniem następujących założeń upraszczających:

-    rozpatrywane przekroje znajdują się na tej samej wysokości (energie potencjalne płynu w tych przekrojach są wtedy równe),

-    przepływ płynu zachodzi w obszarze w pełni rozwiniętego przepływu burzliwego (współczynniki korygujące w wyrażeniach na energię kinetyczną są równe jedności),

• w przypadku przepływu gazu, ciśnienia statyczne w tych dwóch przekrojach nie różnią się o więcej niż jeden procent (gazy są płynami ściśliwymi co powoduje, że ich gęstość zalety od ciśnienia; przy spełnieniu powyższego warunku można z dostatecznym przybliżeniem przyjąć, że gęstości gazu w rozpatrywanych przekrojach są równe).

Równanie Bemoulliego po uwzględnieniu powyższych założeń przyjmuje postać

u,²    Uj    _A

yP + Pi = yP + P2 ^+AP*    (4.1)

gdzie u - średnia liniowa prędkość przepływu płynu [m/s], p - gęstość płynu [kg/m³], p - ciśnienie statyczne [Pa].

Indeksy 1 i 2 odnoszą się odpowiednio do przekroju pierwszego i drugiego licząc zgodnie z kierunkiem przepływu. Ostatni człon równania (4.1) są to straty ciśnienia na odcinku przewodu między rozpatrywanymi przekrojami wynikające z oporów przepływu.

Należy zwrócić uwagę na rozróżnienie pojęć różnicy ciśnień w dwóch przekrojach przewodu, którym przepływa płyn, nazywanej też spadkiem ciśnienia (pi-p₂ = Ap) od pojęcia straty ciśnienia w wyniku oporów przepływu na tym odcinku przewodu (Ap*). Z równania (4.1) wynika, że tylko w niektórych przypadkach (o których będzie mowa w punkcie 6) strata ciśnienia jest równa spadkowi ciśnienia.

Znajomość wielkości strat ciśnienia wynikających z oporów przepływu jest konieczna dla doboru urządzeń pompujących, określenia mocy pompowania i oceny ekonomicznej procesu transportu płynów.

Rozróżnia się dwa rodzaje strat ciśnienia wynikających z oporów przepływu: Apt - straty w wyniku tarcia i EAp_m - straty w wyniku oporów miejscowych (lokalnych). Całkowita strata ciśnienia jest ich sumą

Ap„ = Ap_t +2Ap„    (4.2)

Opory tarcia spowodowane są lepkością płynu i występują na całej długości przewodu. Wynikają one z tarcia warstw płynu poruszających się ze zróżnicowanymi prędkościami. Opory te wyrażone jako strata ciśnienia oblicza się dla przepływu przez rurę z równania Darcy-Weisbacha