starosol1

Rys. 3-63. Zmiany sztywności w belce zarysowanej: a) szkic belki, b) zmiana sztywności belki (linia przerywana — wartości uśrednione)

1

o

3.3.7. Obliczanie belek i płyt w obszarze pozasprężystym

W obliczaniu belek i płyt żelbetowych występuje wiele niekonsekwencji będący^ kompromisem między prostotą algorytmu postępowania a dążeniem do względnie do-kładnego odwzorowania fizycznego modelu zjawiska. Przykładowo, nośność przekroju jest określana z warunku stanu zniszczenia, podczas gdy wartości momentów oblicza się jak dla elementu z jednorodnego materiału liniowo sprężystego. I jakkolwiek ten sposób postępowania nie prowadzi, przy zachowaniu określonych warunków konstrukcyjnych, do wielkich błędów, niekonsekwencja jest wyraźna. Plastyczne odkształcenia poszczególnych przekrojów mogą bowiem zmienić rozkład sił wewnętrznych —. spowodować ich przegrupowanie, czyli tzw. redystrybucję. Zanim zajmiemy się bliżej zagadnieniem redystrybucji momentów, musimy się zająć niektórymi zagadnieniami dotyczącymi pracy przekroju żelbetowego.

T

3.3.7.1. Sztywność zginanych elementów żelbetowych

Pod wpływem zwiększającego się obciążenia występują kolejne fazy pracy przekroju. Jednakże nawet przy stałej wartości momentu zginającego na badanym odcinku belki jej poszczególne sąsiednie przekroje będą się różnić dość znacznie charakterem pracy (rys. 3.62). Będzie to uzależnione od usytuowania rozważanego przekroju względem najbliższej rysy. W efekcie także sztywność poszczególnych przekrojów znacznie się zmienia, co szkicowo pokazano na rys. 3.63.

Rys. 3.62. Zmiana kształtu wykresu naprężeń w betonie w zależności od usytuowania rozważanego przekroju względem rysy

Do obliczania odkształcenia belek stosowane są trzy rodzaje podejścia:

J1 uwzględnia się lokalne zmiany sztywności w przekroju przez rysę i w przekrojach sąsiednich,

2)    uśrednia się sztywność przekrojów zarysowanych i niezarysowanych (linia prze* rywana na rys. 3.63),

3)    uśrednia się sztywność na długości całej belki lub każdej jednoimiennej gałę²¹ wykresu momentów.

Uwzględnienie lokalnych zmian sztywności stosowane jest stosunkowo rzadko-Z autorów polskich podejście takie stosował A. Borcz oraz A. Ryżyński i W. Wołowickr

Najczęściej przy obliczaniu odkształceń elementów żelbetowych zakłada się uśrednienie sztywności przekrojów na pewnym odcinku, jakkolwiek nie zawsze założenie to jestpódawane w sposób jawny.

Zasadnicze znaczenie ma tu przyjęcie modelu pracy przekroju wyrażanego w zależności momentu M od krzywizny 1/p. Jak wynika z pomiarów bezpośrednich, funkcja ta mierzona na odcinku skończonym obejmującym kilka rys ma ogólny charakter przedstawiony na rys. 3.64. Jest to funkcja typowa dla średnich klas betonu i średniej

M ‘ kN-m

Rys. 3.64. Syntetyczny przebieg funkcji (M, 1/p) dla zbrojonego elementu zginanego uzyskany na podstawie pomiarów

intensywności zbrojenia. Oczywiście dla konkretnego betonu, rodzaju i intensywności zbrojenia oraz proporcji wymiarów, szczegółowy przebieg funkcji będzie różny. Ponadto trzeba wyraźnie zaznaczyć, że jest to funkcja uzyskana przy obciążeniach typu grawitacyjnego, gdzie narastanie ugięć nie powoduje zmniejszania siły obciążającej, ¹ P^y całkowitej swobodzie przesunięć podpór. Analiza rys. 3.64 pozwala stwierdzić, ^ze funkcja (M, 1/p) ma charakter krzywej gładkiej, monotonicznej, a poszczególne za-frosy (fazy) pracy przekroju dadzą się wyodrębnić wartością gradientu A(l/p)/AM. Widoczna jest też duża trudność w określaniu krzywizny w momencie zniszczenia.

Stosowne modele pracy przekroju sporządzane dla różnych celów obliczeniowych Przedstawiono zbiorowo na rys. 3.65.