Struik 054

PRINCIPIA M AT HEM ATI CA. 14J

Caf Ponantur latera A. B, C Gbi rautuo Temper sąualia; & SłeV»»«» ipfius A\ id elł reflanguli’ A B, momemum a B + b A erit w A, ipfius autem A', id cfl contenti ABC, momemum <«BC4-*AC + r A B erit i a A’ Et eodem argumcmo moment um dignitatif cu]ufcunque A" cfl na A’^-' G^E.T)

Ca/ * Unde cum 4- in A fu t, momentum ipfius 4- dućtum io A    A

A. una cum ^ dudo in a erit momentum ipfius t, id efl, nihil t    — a

Proindc momentum ipfius feu ipfius A"’ cfl —• Et generaliter

cum in A" fit t, momentum ipfius ~r. dućtum in A* una cum A    A

in a a K~' erit nihil. Et propterea momentum ipfius ~ Tcu A    A

A— erit — ——    G). E.T>

Caf. s Et cum A’ in A⁷ fit A, momentum ipfius A⁷ dućtum m i A ■’ erit a, per caf. } : ideoque momentum ipfius A ’ erit

iivc 1 a A^-'- Et generaliter fi ponatur A" mquale B, erit A’”ae-quale li’, ideoque m a A"^-' aqualc n b B’^-', & m a A~' mquale ——    m ^TZz2

*£B~’ feu nb A % idcoque ~ a A » xquale id elt, a?quale

momento ipfius A “ Q E. D.

Caf 6. Igirur genitte cujufcunque-A”'B' momentum eft momentum ipfius A" dudum in B\ una cum momento ipfius B’ dudo in A™, id cii fn a A B -J-w^B”*¹ A"; idque fivc dignitatum in-diccs m & » fint integri numeri vcl fradi, iive affirmativi vel nega-tivi. Et par ell ratio contenti Tub pluribus digniiatibus 6). E. T).

Corol. i. Hincin continue proportionalibus, fi terminusunus datur, motnenta terminorum reliquorum crunt ut iidem termini muitipli-

cai:

14Ś PHILOSOPHIiE NATURALlS

Dl Moi Cokpokum

^ccati per numerum intervallorum inter ipfos & terminum datum. Sunto A, B, C, D, E, F coniinue proportionalcs; & li detur termi-rus C, momema reliquorum terminorum erunt inter fe ut — i A — B, D, i E, 3 F

Corel i Et fi in quatuor proportionalibus dus medis dentur> momenta extremarum erunt ut eadem cxtrema Idem intelligen-dum dt de lateribus reftanguli cujufcunąue dati

Corel. 3 Et fi fumma vel differentia duorum quadratorum detur> momenta laterum erunt reciproce ut latera.

Scholium,

In epifiola quadam ad D. J. Colhmum nofiratem to Decem. 1671 data, cum delcripfiflem methodum tangentium quam fufpicabar eandem dfe cum methodo Siu fi tum nondum communicata; fub-junxi: lloc ejl unum particulare Vel corollanum pot tut methodi ge-nera/is, qua exlendit fe citra molejlum ullum calculum, non modo ad ducendum tangentes ad quafvss curvas fve geome/ricas finc me-chantcas trel qmmodocunque reflas imeas aliafue curyas refpicien• tes, yerum etiam ad refolvendum aha abjlruftora problcmatum gene-rade curyitatibus, areis, longitudtntbus, centris gravitatis cutyarttm (Sc. ncque f qucmadmodum Huddenii methodus de maximis & mini-Plis J ad folas rejtringitur *quationes illas qu<t quant itatibus fur dit funt immuues. Hanc methodum intertexui alteri ijlt qua aquatio-num exegrfn tnjlituo reducendo eas ad feries infinitas. HacSenus epillola Et hsec ultima verba (pećianr ad traćlatum qucm anno 1Ó71 de his rebus feripferam. Methodi vero hujus generalis fundamen-tum continetur in lemmate ptEccdente.

PROPOSITIO VIII. THEOREMA VI.

St corptn in medio uniformt, gravitate umformiter agettte, recła afiendat vel defcendat, & fpatium totum defiriptum dijltnguatur ni parta aquales, inque prtnctpits fmgularum partium (addendo refiftentiam medtt ad vtm grawtatss, quaudo corpus afcendit, •ud fubducendo tpfam quando cor-

pus

111