skanuj0010 (36)

D-18. Dynamika układu ciał

Na koło 2 układu ciał, przedstawionych na rysunkach D-18.1-D-18.3, działa para sił o stałym momencie M. Wyznaczyć w^r chwili t = t_{ prędkość i przyspieszenie kątowe ciała 1, oraz napięcia we wszystkich cięgnach, jeżeli w chwili początkowej układ znajdował się w stanie spoczynku.

Potrzebne dane do obliczeń przedstawiono w^r tabeli D-18.1. Cięgna traktować jako lekkie i nierozciągliwe, natomiast ciała toczą się bez poślizgu.

Przyjęto oznaczenia:

R_p r_{ - większy i mniejszy promień i-tego koła, ni,. - masa /-tego ciała,

jtO _ promień bezwładności z-tego koła, dla przypadków⁷ kół, dla których nie podano promienia bezwładności, traktować je jako jednorodne tarcze o promieniu i?.., u - współczynnik tarcia posuwistego między płaszczyzną a ciałem,

/    - współczynnik oporu ruchu podczs toczenia ciała po płaszczyźnie (ciało toczy

się bez poślizgu).

Inne opory⁷ ruchu pominąć.

Przykład

V

(schemat układu przedstawiono na rys. D-18.4)

Dane:

ni j = 300 kg, m₂ = 300 kg, wi₃ = 300 kg, m_Ą = 100 kg, i?, = 50 cm, r, = 20 cm, i?₃ = 50 cm, r₃ = 20 cm, // = 0,4,

/= 1,5 cm, M = 900 N-m, i^^] =35 cm, =35 cm.    (D-18.1)

Rozwiązanie

Na ry sunku D-18.5 przedstawiono zarówno siły zewnętrzne G₍, A), 7), działające na -kład, jak również siły- wewnętrzne S- oddziaływania ciała j na ciało i. Siły' wewnętrzne spełniają warunek

S_iJ+S_Ji= 0.    (D-18.2)

217