Obraz
3 (49)

15

wania błędu systematycznego ocenę dokładności pomiaru przeprowadza się na podstawie znajomości rachunku tzw. błędów maksymalnych, natomiast w przypadku dominacji błędów losowych należy zastosować metody związane z rachunkiem prawdopodobieństwa.

2.3.2. Obliczanie błędów systematycznych

Jeżełi stwierdzi się, że decydujący wpływ na dokładność prowadzonych pomiarów mają błędy systematyczne (powstające wtedy, gdy kolejne pomiary prowadzone w tych samych warunkach dają identyczne wyniki), można obliczyć tzw. błąd maksymalny mierzonej wielkości. W przypadku pomiaru bezpośredniego błąd ten można określić na podstawie dokładności stosowanego przyrządu pomiarowego Mierząc np. przyrządem o klasie dokładności 1, popełnia się błąd. którego wartość nie przekracza 1% największej wartości jego skali. Należy jednak wspomnieć. że wartość tego błędu odnosi się do normalnych warunków użytkowania przyrządu. W przypadku wystąpienia różnic pomiędzy warunkami cechowania i użytkowania przyrządu należy uwzględnić wy nikający z tych różnic błąd dodatkowy.

W przypadku pomiaru pośredniego wielkości w. będącej funkcją kilku w ielkości składow y cli x,

w = f(x.,x₂,...,x,.)    (2 4)

określa się błąd maksymalny A\v, przy czym jego wartość jest zależna od dokładności Ax, wyznaczania każdej z wielkości składowych oraz ich wzajemnego powiązania.

Funkcję u można zapisać w postaci:

w - f(x i + Ax [. x- + Ax x,, -r Ax)    (2.5)

Po rozwinięciu tej funkcji w szereg Taylora i uwzględnieniu tylko pierwszych wyrazów szeregu otrzymuje się wzór na wartość błędu maksymalnego:

Aw

fy	0 f(x(. x2f.	•>^x.>)Lc)
Itr		^axi z

(26)

Obliczony na podstawie powyższego wzoru błąd nosi nazwę maksymalnego, gdyż ze względu na sumowanie się maksymalnych błędów składowych, jego wartość jest największa z możliwych W praktyce prowadzi to do zawyżonej oceny wartości tego błędu, prawdopodobieństwo rzeczywistego sumowania się błędów wielkości składowych jest bowiem małe; w przypadku funkcji pięciu zmiennych wynosi wO.06. a przy dziesięciu wynosi już tylko ^0.002.