Obraz4 (58)

Zestaw XIX

(Statystyka opisowa; teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka)

Zadanie 1. Dane są dwa zdarzenia A i B, dla których P(A) > \ i P(B) Zdarzenia te mogą być:

A. rozłączne. B. przeciwne. C. jednakowo prawdopodobne. D. rówi

Zadanie 2. Spośród liczb:

A.

C.

jest największa.

jest najmniejsza.

są równe.

D. wszystkie są podzielne przez i

Zadanie 3. Dane są dwa zdarzenia A,B C O, takie, że P(A) = - i P{B) Wówczas:

A. jest możliwe, że P(B\A) < 0,5.    B. jest możliwe, że P(A fi B) = (i, >

C. P(B\A) > 0,2.    D. P(A fi B) < J.

Zadanie 4. Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7 można utworzyć:

A.    7! liczb siedmiocyfrowych o nie powtarzających się cyfrach.

B.    7⁷ liczb siedmiocyfrowych.

C.    7⁶ liczb siedmiocyfrowych podzielnych przez 5.

D.    7 liczb siedmiocyfrowych o wszystkich jednakowych cyfrach.

Zadanie 5. Niech A' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A. Dla dowolny zdarzeń A i B zachodzi równość:

A.    P(A) + P(A^f n B) = P{B) + P(B' n A).

B.    P{A U B) = P(A) + P(A‘ n B).

C.    P(A U B) = P{A) + P(B) - P(A' n B').

D.    P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A fi B).

Zadanie 6. Zbiorem rozwiązań równania ( ^    ^ ) jest:

A. zbiór pusty.

B. {-1}.

3) V¹ C. {4}.

Zadanie 7. Wiadomo, że A jest zdarzeniem oraz

bieństwo zdarzenia A jest równe:

a ¹    ^ 5

A. -.    B. -.

6 6

P(A)

P(A')

D. {—1,4|

5. Prawdopodi

C. - lub .

fi fi

D.

HO

t..lanie 8. W urnie jest 5 kul białych i n czarnych. Losujemy dwie kule. Jakie tt ■ być n, aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych było więk-

L. o.i {?

\ ni {0,1,2,3,4}. B. n = O lub n = 3. C. n > 6, n € N. D. n = 3.

i - i.mie 9. Średnia arytmetyczna pięciu liczb wynosi 10, a najmniejszą z nich t. i i Największa z tych pięciu liczb jest zawsze zawarta w przedziale: k (!>, 10).    B. (7,5,15).    C. (11^,30).    D. (14,28).

r.ilmiie 10. Spośród punktów o współrzędnych (cc, y), gdzie x £ {1,2,3}

| im {2,4} losowo wybieramy dwa różne punkty. Prawdopodobieństwo zdarzenia I l*r,ającego na tym, że wybrane punkty wyznaczą wektor równoległy do osi Ox

}hm!

A mwne |. B. równe C. mniejsze lub równe |. D. większe lub równe

i ulanie 11. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarze-i i, że iloczyn wyrzuconych oczek będzie mniejszy od 18 jest:

A równe §.    B. większe od    C. mniejsze od |. D. równe {|.

/ ulanie 12. W garderobie stoi n par butów, gdzie n > 10. Wybieramy losowo i. buty. Wówczas prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy:

V dwa buty na tę samą nogę jest równe u dwa prawe buty jest mniejsze od ■ buty z jednej pary jest równe M dwa lewe buty jest większe od

s ulanie 13. Wiadomo, że średnia arytmetyczna trzech liczb jest równa zero, u li wariancja 24. Wartość kwadratu sumy tych liczb pomniejszona o podwojone i li <(••/,yny tych liczb wynosi:

\ tyle co podwojona wariancja.    B. tyle co ich średnia arytmetyczna,

i' tyle co potrojona wariancja.    D. tyle co ich wariancja.

'.mianie 14. Średnia arytmetyczna kwadratów pewnych n liczb wynosi x_f zaś kwadrat średniej tych liczb wynosi y. Wariancja tych liczb wynosi:

V. y — x.    B. x² — y².    C. (x — y)².    D*x — y.

/.mianie 15. Prawdopodobieństwo, że liczby oczek uzyskane w sześciu kolejnych utach kostką tworzą ciąg arytmetyczny jest:

\. większe od 0,0001.    B. równe    C. równe

I). równe prawdopodobieństwu, że wyniki sześciokrotnego rzutu kostką tworzą ląg geometryczny.

U