out (5)

Napisać skrypt o nazwie K2 nazwisko nazwisko, m, w którym wykonane zostaną następujące zadania:

A.

(iphi) wyświetlić na ekranie nazwiska autorów skryptu.

(3pkl) dane sa następujące punkty, stanowiące węzły interpolacji:

1 xi 1 Ó | 2 1 4	6	8	10
| yi | 5 2.5 | 4.5	1.5	4	2.5
Trzema metodami znaleźć interpolujące je krzywe.

{2pki) na jednym wykresie zaznaczyć punkty {xi. yi) i interpolujące je krzywe. Dodać tytuł i legendę.

B.    (3pki) rozwiązać równanie: ln(x)-x¹cosx+4 w przedziale <tJ2\ n>

(2pkt) narysować na rysunku 2 wykres funkcjif- ln(x)-x³cosx- 4 w przedziale <jd2\ Jt> i zaznaczyć na wykresie znalezione miejsce zerowe.

'I M

C.    (3pki) obliczyć wartość całki podwójnej: J je^r~^y sin(x^: + y²)dxdy

o u

(2pki) na rysunku 3 narysować wykres funkcji podcałkowej. Dodać tytuł oraz opisy osi.

D. (3pki) rozwiązać równanie różniczkowe: ^ = ^LOS (^/>^s'ⁿ(^/) _w przedziale <0;2tt>przy

dl    y

warunku początkowymy(0)~ rJ2.

(2pki) narysować na rysunku 4 wykres znalezionej funkcji y(t) w przedziale <0; 27t>

Iv. (<ipki i Po jakim czasie kulka będzie poruszała się zc stałą prędkością, zakładając, żc została wrzucona do jednorodnej cieczy? (.idzie prędkość opisana jest wzorem:

dV    g k _y

dl    m m

1

   V prędkość [rn/sj,

•    t- czas fs].

•    m masa kulki 0,009043 (kgl

•    m_w masa wypartej cieczy [kg]

•    k - współczynnik zależny od kształtu ciała 0,006017 J-j

•    Vo— prędkość początkowa 10 [m/sj