skanowanie0006 (75)

czny sieci jest jednoznacznie określony — można obliczyć przepływy prądów i mocy w liniach elektroenergetycznych i transformatorach. Zatem najważniejszym zadaniem metod i algorytmów oraz programów obliczeniowych czy nawet metod pomiarowych jest obliczanie napięć węzłowych — ich modułów 1 kątów fazowych, bowiem napięcia węzłowe przedstawia się w układzie biegunowym. Kolumnowa macierz zawierająca napięcia węzłowe jest nazywana wektorem stanu sieci przesyłowej, bowiem jednoznacznie określa stan elektryczny sieci przesyłowej. Znając wektor stanu w postaci napięć węzłowych, można obliczać w prosty sposób przepływy prądów i mocy w liniach i transformatorach, a więc oceniać stan obciążenia poszczególnych elementów sieci przesyłowej. Zauważmy, że jeśli do węzła i -tego jest przyłączony odbiór mocy, to zadaniem sieci przesyłowej jest dostarczenie do tego węzła odpowiedniej mocy czynnej, MW i biernej, Mvar. Przyjmując w sposób „dowolny” wartości napięć węzłowych, można obliczyć moc czynną i bierną dostarczaną do tego węzła. Oblicza się najpierw wartość prądu węzłowego, wykonując mnożenie odpowiedniego wiersza macierzy X przez wektor napięć węzłowych, co można zapisać następująco:

1 = I U.

^Łi u i

Je",

(5.20)

gdzie N_t oznacza zbiór węzłów bezpośrednio połączonych liniami i transformatorami z danym węzłem i -tym. Oblicza się moc węzłową dostarczaną do danego węzła przy założonych wartościach napięć węzłowych i porównuje się ją z mocą zadaną:

!    'fiai

Ponieważ w pierwszej chwili napięcia węzłowe są określone w sposób niedokładny, toteż moce obliczone nie będą równe mocom zadanym. Można teraz skorygować napięcie węzłowe badanego węzła w, ten sposób, by obliczona moc na podstawie tego równania była równa mocy zadanej. Wprowadza się więc do tego równania poprawkę napięciową A U., traktując ją jako niewiadomą:

}Q_iz

(5.22)

Otrzymaliśmy jedno równanie na liczbach zespolonych z niewiadomą A U = (ŁE+jdF, którego rozwiązanie pozwala skorygować wartość napięcia węzłowego w wybranym węźle tak, aby moc obliczona na bazie modelu admitancyjnego i określonych napięć węzłowych była równa mocy zapotrzebowanej przez odbiór. Korekcji napięć węzłowych dokonuje się we wszystkich węzłach sieci w kilku krokach iteracyjnych. Należy zauważyć, że jeśli skorygowane zostało napięcie w wybranym węźle, to korekcja następnego węzła może spowodować „rozbilansowanie” węzła poprzedniego, bowiem może się zdarzyć, że do równania na moc węzła poprzedniego napięcie to wchodzi jako U. w składniku sumy. Zwykle jednak po wykonaniu pierwszej iteracji (obliczenia poprawek napięciowych we wszystkich węzłach) niezbilan-sowania mocy (różnice między mocą obliczoną a zadaną) będą mniejsze aniżeli w poprzedniej iteracji. Zatem, wykonując kolejne iteracje, zwykle zbliżamy się do stanu, w którym moce obliczone są coraz bliższe mocom zadanym, a więc przyjmując pewien stopień dokładności, przerywa się proces iteracyjny, jeśli niezbilansowania mocy w każdym węźle są mniejsze od tej dokładności. Po dokładniejszej analizie postaci równania (5.22) okazuje się, że metoda rozwiązania tego równania sprowadza się do rozwiązania układu dwóch równań algebraicznych na liczbach rzeczywistych, które otrzymuje się oddzielnie, wyodrębniając części rzeczywiste i urojone z tego równania. Ponieważ niewiadoma A U występuje w iloczynie, więc do rozwiązania otrzymuje się dwa równania kwadratowe — równania okręgów. Po wykonaniu procesu iteracyjnego otrzymaliśmy wektor stanu w postaci macierzy kolumnowej, spełniający nasze oczekiwania co do warunków pracy sieci przesyłowej: dó odbiorców jest dostarczana zaplanowana wartość mocy czynnej i biernej zgodnie z przyjętymi warunkami pracy elektrowni. Można teraz obliczyć przepływy mocy w liniach i transformatorach i sprawdzić stopień ich obciążenia. Opisana tutaj metoda jest dość prosta i jej zbieżność jest wystarczająco dobra dla niewielkich sieci przesyłowych. Ogólnie można powiedzieć, że problem polega tutaj na rozwiązywaniu nieliniowego układu równań algebraicznych.

5.5. WYZNACZANIE ROZPŁYWÓW MOCY -SFORMUŁOWANIE ZADANIA

Obliczenia rozpływów mocy polegają przede wszystkim najjkreśleniu napięć węzłowych dla zadanycjh wymuszeń jy postaci mocy jwęzłowych ^zasilań i odBjorawTsleci przesyłowej. ZTównań mocowo-napięciowych sieci wynika, że w każdym węźle występują cztery zmienne: P, Q, U, ó, przy czym dwie z nich mogą być traktowane jako zmienne niezależne, czyli wymuszenia o zadanych wartościach, a pozostałe dwie jako zmienne zależne, czyli niewiadome. W praktyce przyjmuje sig_więc, że wymuszeniami w węzłach odbiorowych są moce czynne i bierne, a w węzłach elcktrownianyclPwymuizemami są moc czynna i moduł napięcia. Ponadto należy przyjąć, że w jednym z węzłów kąt fazowy napięcia jest zadany — jest to tak zwany węzeł bilansujący o wymuszeniu w postaci modułu i kąta fazowego napięcia. W tabeli 5.1

103