skanuj0004 (331)

86 Rwńrial IX

jako definicję składowej naprężenia normalnej do powierzchni AS, oraz: AR

^vxr ⁼ S^dz>^c AS -> 0

AF,

r « ■ tt, flowe AS -►0 AS

jako definicje składowych naprężenia stycznych do tejże powierzchni. Skoro dla powierzchni prostopadłej do osi X zdefiniowane są trzy składowe naprężenia, to podobne rozumowanie przeprowadzone dla pozostałych osi, a ściślej dla prostopadłych do nich powierzchni, pozwala na zdefiniowanie pozostałyoh sześciu składowych. Tak więc pełna postać naprężenia wygląda naitępąląco:

*XT ^Txz *•[ ^Tn °r *rz [^Tzx    Oz]

Ponieważ rozważania dotyczące zasad zachowania równowagi mechanicznej ciała będącego w spoczynku doprowadzają do wniosku, źc styczne składowe naprężenia.związane są zależnościami:

tty-Tzr

ta-iżr

*YZ^mT7y

okazuje się, żc.naprężenie tr ma w dowolnym punkcie sześć niezależnych składowych.

Jeżeli układ współrzędnych przyjmiemy tak, że dla każdego z trzech kiera-nków na powierzchniach prostopadłych do osi działać będą tylko normalne składowe naprężenia a_x, oy> Oz, to takie kierunki osi nazywamy KIERUNKAMI GŁÓWNYMI, a opisane w nich składowe naprężeń NAPRĘŻENIAMI GŁÓWNYMI. Okazuje się, że w dowolnym punkcie ciała można znaleźć kierunki główne, podobnie jak dla dowolnego wektora siły można znaleźć taki układ współrzędnych, w którym tylko jedna składowa będzie różna od zera. Rysunek 9 pokazuje schemat zapisu składowych naprężeń w trójwymiarowym prostokątnym układzie współrzędnych.

*>»•* 9. Schemat aphu dhdoaycfc npnet * irfywysita-owym ptoochcąnym ukliUic

Jak widać, naprężeniu normalne mają indeksy /godne c kierunkami osi układu współrzędnych, a naprężenia styczne pierwszy indeks zgodny z osią, do której prostopadła jest powierzchnio, drugi zaś zgodny z kierunkiem osi. Przemieszczenia. Jak sugeruje nazwa, jen to przemieszczenie dmego punktu ciała pod wpływem obciążenia. Wiadomo, ze obciążenie powoduje deformację. To znaczy. te punkty materii przesuwają się z położenia pierwotnego w inne. zależne od wielkości obciążenia i własności fizycznych obciążanego materiału Geometrycznie możemy dla dowolnego punktu ciała znaleźć wektor AJ opisujący zmianę położenia tegoż punktu pod wpływem obciążenia. Należy zauważyć, że jaku wielkość wektorową przemieszczenie można opisać w dowolnym układzie współrzędnych okładowymi, których wartości zależą od przyjętych kierunków osi.

Pojęcie przemieszczenia, lak samo podstawowe jak siła i podobnie niezbędne, jest w wytrzymałości materiałów rzadko wykorzystywane bezpośrednio. Mianem przemieszczenia są metry.

Odkształcenie. Pcdohnlr jak naprężenia są zdefiniowane jako granica ilorazu siły i powierzchni, odkształcenia liniowe w wytrzymałości materiałów definiuje się jako granicę ilorazu przyrostu długości Al do wartości /. Ponieważ Al ma trzy składowe, otrzymujemy Irzy składowe odkształceń liniowych: