img026

dwójkowym, natomiast liczby ujemne są zapisem uzupełnień do dwóch każdej z liczb dodatnich. Bit najstarszy (MSB) jest bitem znaku i jest równy jeden dla liczby ujemnej, oraz zero dla liczby większej lub równej zero. Kod liczbowy w zapisie uzupełnień do dwóch jest wynikiem operacji arytmetycznej, polegającej na utworzeniu komplementu tej liczby zapisanej w kodzie dwójkowym i dodaniu jedynki.

Koprocesor arytmetyczny 18087 może prowadzić obliczenia na liczbach całkowitych o długości:

16 bitów - word integer 32 bity - short integer 64 bity - long integer

Np. liczbę 42(-42) można przedstawić jako liczbę:

•    całkowitą o długości słowa (word integer)

•    całkowita krótką (short integer)

•    całkowitą długą (long integer)

42 = 00 25

-    42 = FF DB

42 = 00 00 00 25

-    42 = FF FF FF DB

42 = 00 00 00 00 00 00 00 00 25

-    42 = FF FF FF FF FF FF FF FF DB

Dekodowanie liczb całkowitych ujemnych polega na utworzeniu komplementu tej liczby zapisanej w kodzie dwójkowym i dodaniu jej do bitu najmniej znaczącego. Z tej postaci korzystając z reguł naturalnego kodu dwójkowego można obliczyć wartość liczby ujemnej. Wartość liczb dodatnich oblicza się tak jak dla naturalnego kodu dwójkowego.

Liczby rzeczywiste wykorzystywane do obliczeń przez koprocesor arytmetyczny I 8087 przedstawia się za pomocą bitu znaku, cechy przesuniętej i mantysy.

Koprocesor może prowadzić obliczenia na liczbach rzeczywistych o długości:

•    32 bity (w tym 8 bitów cechy) - short real

•    64 bity (w tym 11 bitów cechy) - long real

•    80 bity (w tym 15 bitów cechy) - temporary real

Cechę przysuniętą otrzymuje się w wyniku operacji arytmetycznej polegającej na dodaniu do cechy przysunięcia, którego wartość jest zależna od formaty liczby rzeczywistej (wartość środka zakresu cechy). Odpowiednie przesunięcia dla poszczególnych typów liczb są następujące:

•    rzeczywista krótka - przesunięcie = 7F - (short real)

•    rzeczywista krótka - przesunięcie = 3FF - (long real)

•    rzeczywista tymczasowa - przesunięcie = 3FFF - (temporary real)

Normalizacja mantysy polega na przesunięciu przecinka, tak aby mantysa nie posiadała na początku zer. Normalizacja mantysy powoduje równoczesne uaktualnienie cechy.

Przykładowo zamiana liczby 42,125 z systemu dziesiętnego na format short real przebiega następująco:

• zapis naturalny dwójkowy    101010,001

• mantysa    1,0101 0001