img263 (3)

Elementarne wprowadzenie do techniki sieci neuronowych 257

cza praktyczne użycie jakichkolwiek innych metod filtracji. Nadzwyczajna skuteczność sieci Hopfielda w takich przypadkach wynika z faktu, że sieć w istocie odtwarza wzorcową postać sygnału (najczęściej obrazu) ze swoich zasobów pamięciowych, zaś dostarczony zniekształcony wejściowy obraz ma ją tylko ukierunkować, “naprowadzić na trop” tego właściwego obrazka -pośród wszystkich obrazów, jakie mogą wchodzić w rachubę.

Myślę, że dość już tej teorii i pora już przejść do praktycznych ćwiczeń z użyciem programu 12B.BAS. Ze względu na poglądowość i czytelność program prezentować Ci będzie działanie sieci Hopfielda na obrazkach, pamiętaj jednak, że absolutnie nie jest to jedyna możliwość - te sieci mogą podobnie zapamiętywać i odtwarzać dowolne informacje, pod warunkiem, że umówimy się co do tego, jak te informacje będziemy w sieci odwzorowywać i reprezentować.

Wyjaśnijmy więc najpierw związek modelowanej sieci Hopfielda z prezentowanymi przez program obrazkami. Każdy neuron sieci związujemy z jednym punktem (pikselem) obrazu. Jeśli na wyjściu neuronu jest sygnał +1 odpowiedni piksel jest biały. Jeśli na wyjściu neuronu jest sygnał —1 odpowiedni piksel jest czarny. Innych możliwości niż +1 i —1 nie przewidujemy, bo neurony budujące sieć Hopfielda są silnie nieliniowe i mogą znajdować się jedynie w tych dwóch wyróżnionych stanach (+1 albo -1), nie mogą natomiast przyjmować żadnych innych wartości. Rozważana sieć zawiera 96 neuronów, które - wyłącznie dla celów prezentacji wyników -uporządkowałem w formę matrycy o rozmiarach 12 wierszy i 8 pozycji w każdym wierszu. W związku z tym każdy konkretny stan sieci (rozumiany jako zbiór produkowanych przez sieć sygnałów wyjściowych) może być obserwowany jako jednobarwny obrazek o rozmiarach 12x8 pikseli, taki, jak pokazałem na rysunku 11.11.

Rys. 11.11. Przykładowy obraz prezentujący, jaki jest rozkład wyjściowych sygnałów neuronów sieci

Rozważane obrazki mogły by być całkiem dowolne, jednak dla wygody tworzenia zbioru zadań dla sieci zdecydowałem, że będą to obrazy liter (bo