img115 (17)

Elementarne wprowadzenie do techniki sieci neuronowych 109

ma żadnego wpływu na sposób “zagospodarowania" przez sieć przestrzeni sygnałów wejściowych)!

Oglądając rysunki produkowane przez ten program możesz łatwo zauważyć, jak ze wzrostem liczby warstw sieci wzrastają możliwości przetwarzania przez nią wejściowych informacji i możliwości realizacji złożonych algorytmów, wyrażających zależności pomiędzy sygnałami wejściowymi i wyjściowymi. W omawianej wcześniej kategorii sieci liniowych takie zjawisko nie zachodziło: sieć liniowa, niezależnie od liczby warstw, realizuje zawsze tylko i wyłącznie liniowe operacje przetwarzania danych wejściowych w wyjściowe praktycznie nie ma więc sensu budowa sieci liniowych wielowarstwowych. Przy sieciach nieliniowych - wprost przeciwnie. Tu zwiększenie liczby warstw jest jednym z podstawowych zabiegów stosowanych w celu uzyskania efektywniejszego działania sieci.

6.6. Jak w przestrzeni wag przebiega uczenie nieliniowego neuronu?

Przejdźmy teraz do zagadnienia interpretacji geometrycznej procesu uczenia sieci nieliniowej.

Zaczniemy - jak zawsze - od najprostszego przypadku, tzn. procesu uczenia pojedynczego neuronu. Wiemy, że istota działania takiego neuronu polega na dzieleniu przestrzeni sygnałów wejściowych na dwa obszary za pomocą powierzchni liniowej (na płaskim rysunku będzie to po prostu linia prosta, ale w n-wymiarowej przestrzeni pojawiają się tu interesujące twory, zwane rozmaitościami linowymi n-1 rzędu, albo krócej -hiperplaszczyznami). Ta powierzchnia musi być tak ustawiona, by możliwie dokładnie rozdzielała od siebie punkty przestrzeni wejść, dla których sieć powinna udzielać przeciwstawnych odpowiedzi. Niżej przedstawię Ci kolejny program (06E.BAS), który pozwoli Ci prześledzić, jak przebiega proces uczenia nieliniowego neuronu i jak dochodzi do ustawienia linii granicznej -na początku ustawionej w przypadkowym położeniu - w takim miejscu, by najlepiej rozgraniczała dwie grupy punktów, dla których w procesie uczenia podano przeciwstawne decyzje.

Program na początku pokazuje na ekranie dwa zbiory punktów (każdy z nich zawiera 10 obiektów), stanowiących ciąg uczący. Punkty należące do jednego zbioru oznaczone są fioletowymi kółkami, punkty należące do drugiego zbioru oznaczone są niebieskimi kwadratami. Zbiory te tworzą dwa wyraźnie oddzielne skupiska, jednak dla utrudnienia zadania w każdym zbiorze znajduje się dodatkowo pojedynczy punkt wyraźnie