12340 img133 (14)

Elementarne wprowadzenie do techniki sieci neuronowych 127

wicie, że błąd na żadnym z wyjść nie będzie większy niż 0,5², bo wtedy klasyfikacja sygnału wejściowego podana przez sieć nie różni się od klasyfikacji podanej przez nauczyciela. Jak z tego wynika - pojęcie błędu (mierzonego jako rozbieżność pomiędzy rzeczywistymi wartościami sygnałów na wyjściu sieci a wartościami podanymi przez nauczyciela jako wzorzec) nie jest tym samym, co ocena poprawności rozwiązywania przez sieć postawionego zadania, ponieważ to ostatnie wiąże się z generalnym zachowaniem sieci, a nie z wartościami konkretnych sygnałów. Można by zatem częściej sieci “odpuścić”, jak jej się uda udzielićpoprawnej odpowiedzi. Proces uczenia metodą backpropagation, jak z zauważysz bawiąc się z opisanym tu programem, nie jest jednak skłonny do tolerancji. Jeśli na wyjściu miało być 1, a neuron wyznaczył wartość O',09 - to jest to błąd i trzeba go skorygować, nawet żeby uczeń płakał i fikał nogami! (przepraszam, poniosło mnie, fikania nogami jednak Przemek nie zaprogramował).

Taki perfekcjonizm, jak się okazuje, bardzo się opłaca, gdyż doskonaląc wartości swoich sygnałów zgodnie ze wskazówkami nauczyciela sieć uczy się przy okazji coraz skuteczniej osiągać także te praktyczne stawiane przed nią cele. Pojawia się tu bardzo ciekawa analogia z nauką w szkole - wprawdzie wiadomości nabywane w trakcie nauki - przykładowo - geometrii nie są bezpośrednio stosowalne w praktyce (ponieważ w rzeczywistości nigdy nie mamy do czynienia z idealnymi figurami geometrycznymi), jednak wiedza zdobyta dla tych idealnych tworów bywa przydatna do rozwiązywania praktycznych zagadnień, jakie niesie życie (na przykład w celu ustalenia, ile siatki potrzeba, by ogrodzić działkę o określonych wymiarach). Jeśli się ktoś nie przykłada do rozwiązywania pozornie bezsensownych teoretycznych zadań, jeśli przyswaja wiedzę podstawową tylko w zakresie “mniej więcej” - bywa potem w opałach, gdy zostanie skonfrontowany z prawdziwym, praktycznym zagadnieniem. Im lepiej nauczysz się rozwiązywać zadania matematyczne, tym skuteczniej będziesz sobie także radził z problemami praktyki. Nie dotyczy to ekonomii, gdyż dominujące obecnie w Polsce brutalne dążenie do tego, by za wszelką cenę maksymalizować zysk, tanio kupić i drogo sprzedać - oszukując przy tym, gdy się da, klienta - nie ma (jak twierdzi prof. Steczkowski z krakowskiej Akademii Ekonomicznej) żad-

⁵Na przykład dla pojawiających się na pewnym etapie procesu uczenia sygnałów wejściowych wynoszących -4,437 i 1,034 odpowiedzi sieci wynoszą 0,529 i 0,451 co kwalifikowane jest jako błąd, ponieważ obiekt o podanych współrzędnych powinien być zaliczony do drugiej klasy, a tymczasem wyjście drugiego neuronu jest mniejsze, niż pierwszego. Natomiast następny prezentowany przez program obiekt ciągu uczącego o współrzędnych -3,720 i 4,937, który wywołuje odpowiedzi 0,399 i 0,593 może być uznany za rozpoznany poprawnie (jest to także obiekt drugiej klasy), chociaż wielkość średniokwadratowego błędu w obydwu przypadkach jest podobna (spróbuj zaobserwować tę sytuację podczas swoich eksperymentów!)