img387 (3)

Tablica 208

John/Konkurcnci	GI	Gil	GUI
r gi	2	4	6
Gil	3	1	4
GUI	2	3	3

Problem 6. Nowe przesłanki do wyboru gatunku kiślików

W ostatniej chwili od znanego hodowcy kiślików nadeszły dane dotyczące umieralności kiślików w zależności od czterech spodziewanych w Polsce stanów pogody (S - susza, U - upał, M - mokro, W - wilgotno). Umieralność kiślików poszczególnych gatunków (w %) zawiera tabl. 209.

Tablica 209

John/Pogoda	S	U	M	W
GI	21	15	32	16
Gil	28	20	10	20
GUI	13	27	25	15

Podjąć decyzję o wyborze gatunku mając na względzie:

a)    jak najmniejszą przeciętną umieralność,

b)    najmniejszą stratę w stosunku do najlepszej sytuacji,

c)    podejście ze współczynnikiem ostrożności y = 0,5.

Odpowiedzi do zadań

1.    4 = 4800, x₂ = 7000, F(x\,x'₂) = 25800.

Jeżeli zysk ze sprzedaży wyrobu I wzrośnie do 4 zł, optymalna struktura asortymentowa produkcji zmieni się następująco:

4 = 10000, x₂ = 3000, F(x\, x₂) = 49 000.

2.    Rozwiązaniem optymalnym są współrzędne odcinka (100 — 2x₃, 0, x₃,0), gdzie x₃e<0,50), a 44,4,4,x\) = 200.

3.    x*i =4 = 0, 4 = 100, x*3 = 140, 4x44,4,4) = 710.

4.    x*i = 30000, x₂ = 4 = 0, F(x\,x\,x\) = 27000.

5.    4 = 5, 4 = 2, 44,4) = 400.

Rozwiązanie się nie zmieni w przypadku obniżki ceny wyrobu W₂ do wysokości 45 zł.

6.    1. x\ = 30, x₂ = 30, 44,4) = 1800.

2. Zmieni się zbiór rozwiązań dopuszczalnych [jest nim odcinek prostej 5x_t +7x₂ = 350, zawarty pomiędzy punktami (0; 50) i (30; 30)]. Rozwiązanie optymalne stanowi punkt o współrzędnych j 29-^; 29-^

\ 6 6

7.    Istnieje nieskończenie wiele rozwiązań optymalnych umiejscowionych na odcinku o współrzędnych końców (4000; 4000) i (5000; 3500), przy czym 44,4) = 24000.

8.    1. Rozwiązanie optymalne stanowią współrzędne odcinka zawartego między punktami (2000; 9000) i (4000; 6000). Maksymalny zysk wynosi 48 000 zł.

2a) x*j = 2000, x₂ = 9000.

2b) x\ = 4000, x*₂ = 6000.

9.    4 = 5,4 = 1,5,44,4) - 9300.

4 = 100, x*₂ = 450, x*3 = 0, 4x^t1,x‘₂,x*₃) = 9300.

10.    4 = 6, 4 = 3, 44,4) = 36000.

X| = 0, x₂ = 1200, x*3 = 600, 4x*₁,x₂,x*₃) = 36000.

11.    1. x\ = 6000, x*₂ = 6000, 44,4) = 300000.

2.    c_x — 30, c₂ = 20.

3.    Tak.

231