kol 2

Kolokwium nr 1 z Dynamiki Budowli sem. 6-27 kwietnia 2004 ZADANIE 1. (30 pkt.)

Obliczyć amplitudy drgań swobodnych, nietlumionych układu z rys. 1 wywołanych prędkością początkową Vo = 6 m/s nadaną masie m=1.5 Mg wzdłuż przemieszczenia q. Wyznaczyć wykres dynamicznych momentów zginających towarzyszących powstałym drganiom. Przyjąć El=6000 kNrrd. ZADANIE 2 (30 pkt.)

Na belce z rys. 2 (HEB 200,1= 5700 cm⁴) ustawiono maszynę o ciężarze Q= 20 kN. Wirująca, niesymetrycznie rozłożona masa, wywołuje siłę wymuszającą harmoniczną o amplitudzie Po=2 kN. Liczba obrotów wirnika wynosi n=350 obr./min. Dobrać podkładkę pod maszynę tak, aby maksymalne naprężenia przy zginaniu a< a_dOp⁼70 MN/m². Przyjąć E=210 GPa.

ZADANIE 3 (20 pkt.)

Wyznaczyć wykres amplitud dynamicznych momentów zginających dla podanego układu z rys. 3. W rozwiązaniu pominąć masę własną belki. Przyjąć: El=5000 kN/m²=const., m₀=2 Mg, Po=6 kN, co_p=60 1/s.

ZADANIE 4 (20 pkt.)

Z pomiarów wynikło, że po 30 cyklach amplituda pewnych drgań swobodnych zmniejszyła się 15-krotnie w stosunku do amplitudy początkowej. Wyznaczyć parametry tłumienia 8 (logarytmiczny dekrement tłumienia) i r| (liczba tłumienia) oraz policzyć, po ilu cyklach amplituda drgań zmniejszy się 500-krotnie ?

Rys. 1

F&sinwpt

podkładka

-1

4 IT>_L

Rys. 2

E

co

PoSiruopt

n\

Rys. 3

UWAGA:

Każde zadanie proszę rozwiązywać na osobnej kartce !!!