M6

126 Andrzej Zero - Mathcad 7.0

UWAGI:

/ W celu rozwiązania nierówności, należy umieścić kursor obok zmiennej i wybrać Symbolics I Variable I Solve.

4.10.7. Zamiana zmiennych w wyrażeniach

Poprzez tak sformułowany tytuł rozdziału należy rozumieć to. że program ma możliwość zastąpienia dowolnej zmiennej w wyrażeniu na inną wskazaną przez użytkownika zmienną. Mato znaczenie w przypadku, gdy w dość dużym wyrażeniu, które zawiera zmiennąnp. x, chcemy aby znalazła się zmienna z. Ponadto program udostępnia moż.liwość podstawiania za wskazaną zmienną w wyrażeniu inne wyrażenie. Aby dokonać wyżej opisanej zamiany, należy wykonać kolejno następujące czynności (przy założeniu. że w dokumencie jest już wyrażenie, w którym będą dokonywane zmiany):

•    należy wprowadzić do dokumentu wyrażenie, które będzie podstawiane za zmienną;

•    teraz trzeba skopiować do Schowka nowe wyrażenie, które ma być podstawiane za zmienną;

•    umieszczamy kursor tekstowy w istniejącym wyrażeniu obok zmiennej, która ma być zamieniona;

•    wybieramy Symbolics I Variable I Substitute

Na rysunku 4.88 znajduje się przykład zamiany zmiennej x na wyrażenie y*3-i

(y- - 1,1 +3y³-6

Rys. 4.88. Zamiana zmiennych w wyrażeniach

Zamiana zmiennych jaka odbywa się w dokumencie może odnosić si? także do tych samych zmiennych (w wyrażeniu zamienianym i w tym. kt&? będzie jako nowe), co też przedstawia rysunek 4.89a. Zwracam uwagę, & zmienne można zamieniać dowolną ilość razy, co także przedstawione j^eSt na rysunku 4.89b.

UWAGI:

/ Przedstawione przykłady może niezbyt przekonuje do tej funkcji programu, ale w przypadku zamiany zmiennych w dużych wyrażeniach funkcja ta sprawdza się bardzo dobrze, chociażby tylko po to, aby nie popełnić pomyłki, no i oczywiście przyspiesza cale operację.

4.10.8. Obliczanie pochodnych wyrażeń

W rozdziale 4.4.1 opisany został sposób obliczania pochodnej z funkcji, a właściwie było to obliczanie wartości pochodnej tej funkcji w zadeklarowanym punkcie (dla konkretnej wartości zmiennej). Często jednak zachodzi potrzeba obliczenia pochodnej z funkcji na zmiennych ogólnych (tzn. wynikiem różniczkowania funkcji będzie także pewna funkcja zwana jej pochodne) i program Mathcad 7.0 Professional udostępnia take możliwość. Program umożliwia obliczenie pochodnych funkcji na dwa różne sposoby, przy czym mimo że tok postępowania jest zupełnie różny w obydwu Przypadkach, to wynik jest taki sam. Ponadto program umożliwia także obliczanie pochodnych wielu zmiennych. Wszystkie sposoby obliczania Pochodnych zostanę przedstawione w dalszej części rozdziału.

Pierwszy sposób obliczania pochodnej

^ celu obliczenia pochodnej zdowolnego wyrażenia, należy najpierw takie Wyrażenie wprowadzić do dokumentu, a następnie umieścić kursor obok Siennej, względem której ma następie różniczkowanie. W przypadku "yrażeń, w których występuje kilka zmiennych wyniki różniczkowania 'boge być odmienne w przypadku umieszczenia kursora obok różnych Siennych (patrz rys. 4.90).