M0

150 Andrzej Zero - Mathcad 7.0

wartości funkcji, która jest rozwiązaniem równania różniczkowego. P₀ dokonaniu obliczeń wartości macierzy A nie są wyświetlane w dokumencie. Aby wyświetlić zawartość macierzy A, należy wpisać A=, co spowoduje wyświetlenie obliczonego wyniku (patrz rys. 4.125).

/ W przypadku równań wyższych rzędów macierz A posiada odpowiednio większą liczbę kolumn

/ Numery w górnej części macierzy oraz po jej lewej stronie określają odpowiednio numery' kolumn oraz numery wierszy.

Ponieważ rozwiązaniem równania różniczkowego z rysunku 4.124 jest funkcja (której wartości określa macierz A), więc najwygodniej jest przedstawić rozwiązanie równania różniczkowego w formie graficznej. W tym celu należy wstawić do dokumentu wykres dwuwymiarowy, a następnie na osi X należy umieścić wartości z kolumny nr 0, a na osi Y wartości z kolumny nr 1. Wartości z poszczególnych kolumn macierzy A uzyskuje się poprzez zastosowanie indeksu górnego do wybierania kolumny macierzy (kombinacja klawiszy <Ctrl + 6>). Rozwiązanie graficzne równania z rysunku 4.124 przedstawione jest na rysunku 4.126.

Oprócz równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu mogg występować także równania różniczkowe nieliniowe pierwszego rzędu. W takim przypadku rozwiązujemy najpierw równanie symboliczne względem pierwszej pochodnej (y’(x)) i wstawiamy je do D(x,y). Rozwiązanie równania różniczkowego nieliniowego pierwszego rzędu przedstawione jest na rysunku 4.127.

V=²

D(x,y) :=-(y₀)² + x B = rkfixedCy.0,34,100, D)

Rys. 4.127. Rozwiązanie równania nieliniowego

Podobnie jak i w poprzednim przypadku najwygodniej rozwiązanie jest przedstawić w postaci graficznej, co też pokazane jest na rysunku 4.128.

4.14.2. Równania różniczkowe drugiego rzędu

Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu jest bardzo podobne do rozwiązywania równań pierwszego rzędu. Sy oczywiście pewne różnice, które przedstawione zostaną poniżej: