NEUFERT7 podst wym,propor

PROPORCJE

ZASTOSOWANIE: MODULOR-* QQ

major    minor

AB

2

©Współzależności między kwadratem, kołem i trójkątem

©Konstrukcja geometryczna złotego podziału

W XVIII w. i później koordynacja harmoniczna była zastępowana koordynacją addytywną. Dopiero po wprowadzeniu koordynacji modularnej powraca zrozumienie znaczenia proporcji i harmonii wymiarowej —> str. 34. Informacje o systemie koordynacji oraz o koordynacji wymiarowej -> str. 56.

Architekt Le Corbusier opracował modularny system proporcji oparty na złotym podziale oraz wymiarach ciała człowieka. Złoty podział odcinka może być przedstawiony geometrycznie lub za pomocą formuły analitycznej. Złotym nazywamy taki podział odcinka, w którym stosunek całego odcinka do jego części dłuższej jest równy stosunkowi części dłuższej do krót-szej -> O-

= 0.618-

Neuferta „Bauordnungslehre"

©

Ułamek łańcuchowy: złoty podział

Proporcje ciała ludzkiego

¹

G = 1 +

1 + 1 1 + 1

1 + 1

1 + 1

1+1

1...

©

Wartości wyrażone w systemie metrycznym
Szereg czerwony: Ro		Szereg niebieski: BI
centymetry	metry	centymetry	metry
95280,7	952,80
58886,7	588,86	117773,5	1177,73
36394,0	363,94	72788,0	727,88
22492,7	224,92	44985,5	449.85
13901,3	139,01	27802,5	278,02
8591,4	85,91	17182,9	171,83
5309,8	53,10	10619,6	106,19
3281,6	32,81	6563,3	65,63
2028,2	20,28	4056,3	40,56
1 253,5	12,53	2506,9	25,07
774,7	7,74	1 549,4	15,49
478,8	4,79	957,6	9,57
295,9	2,96	591,8	5,92
182,9	1,83	365,8	3,66
113,0	1,13	226,0	2,26
69,8	0,70	139,7	1,40
43,2	0,43	86,3	0,86
26,7	0,26	53,4	0,53
16,5	0,16	33,0	0,33
10,2	0,10	20,4	0,20
6,3	0,06	7,8	0,08
2,4	0,02	4,8	0,04
1,5	0,01	3,0	0,03
0,9		1,8	0,01
0,6		1,1
itd.		itd.

Wartości i relacje: Modulor wg Le Corbusiera

Stosunek—— = ^maj°^r jest współzależnością proporcji między major minor    ³

kwadratem, kołem i trójkątem -> (2).

Złoty podział odcinka może być przedstawiony również przez

ułamek łańcuchowy G = 1 +    . Jest to najprostsza postać

G

nieskończonego regularnego ułamka łańcuchowego -> (3).

Le Corbusier wydziela 3 interwały ciała ludzkiego, których wymiary tworzą wg Fibonacciego szereg złotego podziału: stopa, splot słoneczny, głowa, palce wyciągniętej ręki (przedstawiona figura ciała przyjęta w BEL). Za punkt wyjścia przyjął początkowo Le Corbusier przeciętną wysokość Europejczyka równą 1,75 m -+ str. 26-27, którą według złotych proporcji podzielił na wymiary 108,2-66,8-41,45-25,4 cm ->©.

Ten ostatni wymiar odpowiada prawie dokładnie 10 calom, co stanowi nawiązanie do cala angielskiego.

Ponieważ nie było tego powiązania w zakresie większych wymiarów, w 1947 r. Le Corbusier przyjmuje 6 stóp angielskich = 1828,8 mm jako wysokość ciała człowieka.

W wyniku zastosowania złotego podziału utworzył on czerwony szereg wymiarów w górę i w dół (5). Ponieważ stopnie tego szeregu były o wiele za duże dla praktycznego stosowania, utworzył dodatkowo tzw. niebieski szereg, wychodząc od wymiaru 2,26 m (wysokość do czubka palców wzniesionej ręki). Szereg ten stanowi zbiór podwojonych wartości czerwonego szeregu -> (5).

Wartości czerwonego i niebieskiego szeregu wprowadza Le Corbusier do wymiarów stosowanych w praktyce -> ©

Jednostka A=108

©Podwojenie B=216

Wydłużenie A+C = 175 Skrócenie B-D = 83

Modulor

©

Zastosowanie wartości liczbowych Modulora

©

©

37