OMiUP t1 Gorski)6

Przyjmijmy, że cząstka zanieczyszczenia jest kulą o średnicy d i swobodnie opada od wysokości h_Q, na której znalazła się wskutek doprowadzenia cieczy z zanieczyszczeniami do zbiornika. Pod wpływem wypadkowej działających na nią sił-siły ciężkości G i siły wyporu A, kula zaczyna poruszać się ruchem przyspieszonym Równocześnie z rozpoczęciem ruchu pojawia się siła oporu R, zwiększająca się w miarę wzrostu prędkości ruchu, aż do zrównoważenia wypadkowej sił ciężkości i wyporu. Od tego momentu, który następuje po przebyciu przez kulę drogi Ah kula będzie poruszała się ruchem jednostajnym aż do samego dna. Prędkość opadania ruchem jednostajnym, w funkcji ich średnicy, można wyznaczyć z warunku równowagi działających sił:

R = G - A    (4.1)

i wzoru na siłę oporu czołowego R ciała kulistego, poruszającego się w ośrodku lepkim (wg Stokesa):

R = 3 • k • d • v • ri    (4.2)

ponieważ:

G=^j56^-Ps-g    ¹ A = Ł^-p-g    (4.3)

z porównania wzorów (4.1) i (4.2) prędkość opadania cząstki ruchem jednostajnym oraz czas opadania będą wynosić:

x

d²-(P_s-P)-g

V

18ii

[s]

[m/s]

(4.4)

gdzie:

v [m/s]    — prędkość opadania cząstki,

d [m]    — średnica cząstki opadającej,

p_s [kg/m³]— gęstość cząstki opadającej, p [kg/m₃] — gęstość cieczy (oleju), g = 9,80665 m/s — przyspieszenie ziemskie, r\ [Pa • s] — lepkość dynamiczna cieczy (oleju), x [s]    — czas opadania cząstki,

h₀ [m]    — początkowa wysokość położenia cząstki nad dnem zbiornika.

Na rys. 4.2. przedstawiono zależność prędkości osadzania cząstek wody i piasku w oleju od ich średnicy w stałej temperaturze oczyszczania, wynoszącej 50^(,C.

Na prędkość osadzania zanieczyszczeń istotny wpływ ma różnica gęstości zanieczyszczeń i oczyszczanego czynnika. Przy założeniu, że wysokość h_Q (rys. 4.1 )-która jest drogą sedymentacji, równa się 2,4 m, a czas odstawania 12 godzin, dla podanego przykładu (rys. 4.2) średnica najmniejszej cząstki wody osadzonej n^a dnie zbiornika wyniesie 200 mikrometrów, prędkość osadzania zaś — 0,2 m/h.

296