P7270364

ARKUSZ II - C

Zadanie 1. Rzut poziomy [14 pkt]

Na wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości ciała o masie 1 kg wyrzuconego poziomo od czasu, jaki upłyną! od momentu wyrzucenia. W obliczeniach pomiń wpływ powietrza oraz przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą 9,81

a)    Oblicz wartość wypadkowej siły działającej na to ciało pod koniec pierwszej sekundy od

momentu jego wyrzucenia.    (3    pkt)

b)    Oblicz kąt, jaki tworzył wektor prędkości ciała z poziomem po upływie 1,65 s od momentu

wyrzucenia ciała.    (4    pkt)

c)    Oblicz związaną z działaniem siły grawitacji moc chwilową po upływie 2,4 s od momentu

jego wyrzucenia.    (4    pkt)

d)    Oblicz, w jakiej odległości od miejsca wyrzucenia znalazło się ciało pod koniec trzeciej

sekundy lotu.    (3    pkt)

Zadanie 2. Siatka dyfrakcyjna [11 pkt]

Na wykresie przedstawiono zależność kąta odchylenia widma pierwszego rzędu, wąskiej wiązki światła padającego na siatkę dyfrakcyjną od długości fali.

a)    Oblicz stałą siatki.

(3 pkt)

b)    Oblicz kąt odchylenia

widma drugiego rzędu dla światła o długości fali 0,5 pm padającego na tę siatkę dyfrakcyjną.    (2    pkt)

c)    Określ maksymalny rząd pełnego widma światła białego, jaki można obserwować za

pomocą tej siatki dyfrakcyjnej.    (3    pkt)

d)    Oblicz energię fotonu odchylonego przez tę siatkę o kąt 30°. Wynik podaj w elektronowol-

tach.    (3    pkt)

Zadanie 3. Gliniane naczynie [13 pkt]

Poszukiwacz skarbów znalazł na dnie jeziora o głębokości 20 m gliniane naczynia, które pochodziły z zatopionego statku. Poszukiwacz postanowił zabrać jedno z naczyń na ląd. W tym celu wprowadził do jego wnętrza powietrze z butli zasilającej aparat do oddychania.

W obliczeniach przyjmij, że gęstość wody w jeziorze to 1000 a gęstość gliny, z której wypalono naczynie, to 2000 natomiast ciśnienie atmosferyczne jest równe 1000 hPa.

a)    Oblicz objętość wypalonej gliny, z której wykonano naczynie,

wiedząc, że zaczęło się unosić z dna wówczas (patrz rys.), gdy objętość powietrza w jego wnętrzu przekroczyła 4 litry. Do obliczeń przyjmij, że temperatura powietrza w naczyniu wynosiła 280 K, a gęstość powietrza o temperaturze 288 K, pod ciśnieniem 1000 hPa jest równa 1,23    (4 pkt)

b)    Oblicz pojemność naczynia, wiedząc, że na głębokości 5 m pod powierzchnią wody powietrze wypełniło jego całe wnętrze. Przyjmij, że objętość powietrza wprowadzonego do naczynia wynosiła 4 litry, a jego temperatura podczas unoszenia nie ulegała zmianie.

(5 pkt)

c)    Oblicz wartość siły oporu wody działającej na naczynie w sytuacji, gdy po odwróceniu

otworem do góry tonęło, opadając ruchem jednostajnym. Przyjmij, że masa pustego naczynia to 8 kg.    (4 pkt)

3,0 U [MV]

Zadanie 4. „Relatywistyczny elektron” [12 pkt] W akceleratorze Van de Graffa przyspieszanie cząstek odbywa się w polu elektrycznym między punktami różniącymi się znacznie potencjałem elektrycznym. Na wykresie przedstawiono zależność relatywistycznej masy elektronu od napięcia przyspieszającego.

Przyjmij, że m₀ oznacza masę spoczynkową elektronu, a wartość prędkości światła jest równa 3-10⁸f.

a)    Oblicz wartość prędkości elektronu przyspieszonego w polu elektrycznym o różnicy

potencjałów 2,5 MV.    (4 pkt)

b)    Oszacuj (odczytując położenia skrajnych punktów wykresu) masę spoczynkową elektronu.

Przyjmij, że jego ładunek wynosi 1,6 • 10^-19 C.    (4 pkt)

c)    Oblicz pęd elektronu, którego relatywistyczna masa jest 2 razy większa od jego masy spoczynkowej. Przyjmij, że energia spoczynkowa elektronu wynosi 0,511 MeV.    (4 pkt)

33