P7270365

ARKUSZ II - D

Zadanie 1. Obwód [11 pkt]

Okładki kondensatora płaskiego o pojemności 1 nF zwarto przewodnikiem w kształcie prostokąta. Prostokąt obejmował wiązkę prostopadłych do jego powierzchni linii jednorodnego pola magnetycznego. Pole przekroju wiązki wynosiło 10 cm², opór przewodnika można pominąć.

a) Oblicz ładunek zgromadzony na okładkach kondensatora, wywołany wzrostem indukcji pola magnetycznego. Wartość indukcji pola magnetycznego rosła jednostajnie w czasie z szybkością 5 • 10^-3    (3 pkt)

b) Oblicz szybkość jednostajnej zmiany indukcji pola magnetycznego w sytuacji, gdy po zastąpieniu kondensatora oporem o wartości 4 Q wydzielała się na nim moc 1 W. Pomiń opór elektryczny pozostałych elementów obwodu.    (3 pkt)

c) Oblicz pracę, jaką musiałyby wykonać siły zewnętrzne przeciw siłom pola elektrycznego kondensatora, aby podwoić odległość między okładkami w sytuacji, gdy kondensator w obwodzie został naładowany do napięcia 5 • 10^-6 V i odłączony.    (5 pkt)

Zadanie 2. Zjawisko fotoelektryczne [16 pkt]

Na fotokomórkę włączoną w obwód, którego schemat jest przedstawiony na rysunku, pada wiązka światła o mocy 1 mW i długości fali 350 nm, uwalniając elektrony. Graniczna długość fali dla fotokatody wynosi 660 nm. Przyjmij, że tylko połowa fotonów padających na fotokomórkę wywołuje zjawisko fotoelektryczne, a opornik R ma opór 5 Q.

fotokomórka

a)    Oblicz, jaka część energii fotonu o długości fali 350 nm pada

jącego na powierzchnię fotokatody zostaje wykorzystana do wykonania pracy wyjścia.    (4    pkt)

b)    Oblicz napięcie na oporniku R.    (4    pkt)

c)    Oblicz SEM źródła, wiedząc, że po odwrotnym włączeniu

źródła w obwód nowa graniczna długość fali dla tej sytuacji zmalała do 500 nm.    (3    pkt)

d)    Naszkicuj wykres zależności energii kinetycznej uwalnianych

w tej fotokomórce elektronów od częstotliwości padających na nią fotonów.    (5    pkt)

Zadanie 3. Butla z zaworem bezpieczeństwa [11 pkt]

W laboratorium przeprowadzano testy ciśnieniowego zbiornika do transportu gazów. Zbiornik wypełniony dwutlenkiem węgla byt wyposażony w zawór bezpieczeństwa, który składał się z krążka zamykającego otwór o powierzchni 1 cm² i śruby przeznaczonej do regulacji sprężyny dociskającej ten krążek. Pojemność zbiornika wynosiła 100 litrów. W celu kompensacji wzrostu ciśnienia gazu spowodowanego zmianą temperatury wykonano wiele testów. Jeden z nich polegał na takim wyskalowaniu ustawienia śruby, za pomocą której regulowano długość sprężyny zaworu, aby siła sprężystości kompensowała parcie gazu zawartego w zbiorniku na krążek zaworu i aby gaz nie mógł uchodzić na zewnątrz. Wyniki podano w tabeli. Zawiera ona wartości zmiany długości sprężyny wynikające z konieczności dokręcania śruby regulacyjnej, w zależności od temperatury gazu w zbiorniku. Przyjmij, że ciśnienie atmosferyczne wynosiło 10⁵ Pa. Gaz wypełniający butlę potraktuj jak gaz doskonały.

Temperatura gazu w butli [K]	Zmiana długości sprężyny [cm]
(273 ±1)	(0,00 ± 0,05)
(283 ± 1)	(0,37 * 0,05)
(293 ± 1)	(0,73 ± 0,05)
(303 ± 1)	(1,10 ± 0,05)
(313 ± 1)	(1,47 ± 0,05)
(323 ± 1)	(1,83 ± 0,05)
(333 ± 1)	(2,20 ± 0,05)
(343 ± 1)	(2,56 ± 0,05)
(353 ± 1)	(2,93 ± 0,05)
(363 ±1)	(3,30 ± 0,05)

Zadanie 4. Pojemniki i bloczek [12 pkt]

a) Przedstaw na wykresie zależność zmiany długości sprężyny zaworu od temperatury gazu w butli. Zaznacz niepewności pomiarowe.

(3 pkt)

b) Oszacuj masę dwutlenku węgla zawartego w zbiorniku.    (3 pkt)

c) Oblicz wartość współczynnika sprężystości sprężyny zaworu.    (5 pkt)

Na rysunku przedstawiono schemat przyrządu skonstruowanego przez grupę uczniów. Przyrząd składał się z dwóch bardzo lekkich plastikowych pojemników połączonych cienką, nierozciągliwą winylową żyłką oraz statywu z bloczkami. Do pojemników uczniowie wielokrotnie wlewali wodę w takiej ilości, aby łączna masa wynosiła 1 kg. Za każdym razem uczniowie wyznaczali przyspieszenie pojemników po zwolnieniu blokady, która je unieruchamiała. W tabeli zestawili otrzymane przyspieszenia w zależności od masy jednego z nich. W obliczeniach pomiń masy bloczków i żyłki oraz tarcie.

35