Podstawy i technologie uzdatniania wody
7

104

Bilans sił wyraża się następującym równaniem:

XFj =F_W+F_A-F_M =0    (4)

Występujące siły masowe (Fm), wyporu (Fa) i oporu (Fw) definiuje się

w następujący sposób: • siła masowa:	Fm ~ Pp • Vp • 9	(5)
• siła wyporu;	Fa =PF ■ ^VP '9	(6)
• siła oporu:	^WOD ^Fw =?■^Ap'Pp' 2^P	(7)
Współczynnik oporu „	zeta” jest funkcją liczby Reynoldsa Re.
	Re _ ^w°p ■ ^dP	(8)

10->    10°    10'    10^J    10³    1CT    10⁵

liczba Reynoldsa Re = —^—-

Rys 18: Liczba Reynoldsa zależna od strug przepływających wokół kulki Funkcję ( = f(Re) można zaliczyć do trzech obszarów (por. Rys. 18): • Re < 1 (strefa Stokesa):

24

Re

(w_op jest małe; małe d_p; dominują siły tarcia)

Po podstawieniu równań (5), (6), (7), (8) i (9) wprowadzając do równania (4) prędkość opadania kulki w obszarze Stokesa wyraża się zależnością (10):

W,

op

1 ^dP-g ^Pp ^

¹8 I) p _F

(10)

i < Re < 10³ (strefa przejściowa):

24    --    2

ę = —+4-(Re) ² + -    (11)

'    Re    5

Wartość Wop oblicza się iteratywnie (występują siły tarcia i bezwładności).

• 10³ < Re < 10⁴ (obszar Newtona):

(12)

C * 0,4

(w₀p duże; duże dp)

Rys, 19: Prędkości opadania kulek w wodzie o temperaturze 10°C i gęstości cząstek pijaka parametru odniesionego do gęstości wody pv