PTDC0129

Matematyka dyskretna

Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)

Treść wykładów

I. Zbiory (rachunek zbiorów), relacje (algebra relacji), funkcje (injekcja, surjekcja, bijekcja) i funkcje odwrotne, grafy, macierze, ciągi

2 Rachunek różnicowy, obliczanie sum skończonych, sumowanie przez części

3.    Elementy kombinatoryki, permutacje, wariacje, kombinacje, trójkąt Pascala

4.    Elementy logiki, reguły wnioskowania, rachunek zdań, rachunek kwantyfikatorów

5.    Indukcja matematyczna, zależności rekurencyjne, rozwiązywanie równań rekurencyjnych

6.    Algebra Boole’a, funkcje logiczne, formy zapisu, minimalizacja, metoda Karnaugha i Quinne’a-McCluskeya

7.    Elementy teorii liczb, podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, algorytm Euklidesa, rozkład na czynniki pierwsze

8.    Grafy, podstawowe pojęcia, sieci, przepływy, grafy skierowane, algorytmy na grafach

Literatura

1 K. A Ross, Ch R B. Wright, Matematyka Dyskretna, PWN, Warszawa 1996.

2.    G. Mirkowska, Elementy matematyki dyskretnej, Wyd. PJWSTK, W-wa 2003.

3.    V.Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT, W-wa 1977.

4. R.L.Graham, D.E.Knuth, O Patashnik, Matematyka Konkretna, PWN, W-wa 1996.

5.    W.Lipski, Kombinaloryka dla programistów, WNT, W-wa 2004

6 W. Lipski, W.Marek, Analiza kombi notoryczna, PWN, W-wal986.

7. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, W-wa 1968.

8 Z Pałka, A Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.

9. R J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985.

Linkografia

http:/ wązniak, i nimuwed u.pl/i ndex php?title "Matematyka dvsk ret na I http, ędu pjwst k _edu.pl 'u \ kłady mad seb inde\00.html hjtp www ibspan waw.pl/-sikorskidiid load md.htm