skanuj0022 5

EGZAMIN Z MATEMATYKI (I KOK BIOLOGII) 30 I 2006

Zestaw Ul

Zad. I- Sio-snjjjrmetodę iutcrpoiacji '/.najdź wiplomian v)(x) stopnia trzeciej . iakU że tr[ 1) = 3. «•(2) = 1, k/(3) = 4 oraz ti/(4) = —2.

Zad. 2. Przedyskutować ilość rozwiązań i rozwiązać w zalcżuości od parame-

mi u układ równań:

(ft - l):r + y = a - 1 2:r + 2 (fi - l)y = 2a - 2 .

Zad. 3. Xa ziiiur/e .V = .{0,2,4} określamy relację ■^={(0,0)_!(2,4),(2,2),(4,2)}.

■Gzy^^wr.jib-fa-jesr -zwnana-^;'-Gzy-jest-przcchocUiia? Odpowiedź uzasadnij.

Zad. 4. Policzyć stanicę funkcji:

lilii (e^2x + :r)^ .

o -

Zad. 5. Znaleźć r^ymptoty ukośne funkcji:

--------^—    ....    ■. g(x) =.3(:r-k.l)e^T.

Zad. 6. Zualeźć ekstrema lokalne funkcji:

/§) = -₇=2==/?t(4:r•+ 1) •

v 4-?: + 1

Zad. 7. Olilic/yć • alkę    _?

i_

/ _v⁷2 + 3.rV7/.r.

Zad. 8. la) Poilać wypowiijź twierdzenia Lagraugc*. ii-i Podać definiuj'; ekstrem^un lokalnej) funkcji.

Warunki zaliczenia egz,'^mi^nu pisemnego:

1.    Za każde zadanie możH¹ uzyskać po 10 punktów.

2.    Zaliczenie egzaminu ou.^l punktów.

•5. Czas pisania 130 minut

1