skanuj0023 5

EGZAMIN Z MATEMATYKI (I ROK BIOLOGII) 31 I 2005

Zestaw 444

Zad. 1. Rozwiązać układ równań:

7x + y- z'= 3 - 7x + 2y - z = 4 7x + 3y — z = 5 .

Zad. 2. Przedyskutować ilość rozwiązań i rozwiązać w zależności od parametru k układ równań:::....._________________________________________

Z(k-l)x + -{k² + l)y = k + l

— 6x -j- (k² + l)y = k — 3 . Zad. 3. Policzyć granicę ciągu:

(1 - |§P^ -

Zad. 4. Policzyć granicę funkcji:

limNe⁵* -f 2x)^ .

Zad. 5. Znaleźć asymptoty funkcji:

, « , 8(x + 4)³ 5(a;) - 9‘

Zad. 6. Znaleźć ekstrema lokalne lunkcji:

/(z) = (Sx %- 5)^_5/n(3x + 5) . Zad. 7. Obliczyć całkę

[ X¹' cos(x^r')dx .

Zad. 8. (a) Podać wypowiedź twierdzenia Darboux. (b) Podać definicję punktu przegięcia funkcji.

Warunki zaliczenia egzaminu pisemnego:

1.    Za każde zadanie można uzyskać po 10 punktów.

2.    Zaliczenie egzaminu od 41 punktów.

3.    Czas pisania 135 minut.

/)-£

1