skanuj0025 7

EGZAMIN Z MATEMATYKI (I ROK BIOLOGII) 31 I 2005

Zestaw 111

Zad. 1. Rozwiązać układ równali:

x + 2y -f z = 3 x + 4i/ + z = 4 x + 6y + z = 5 .

Zad. 2. Przedyskutować ilość rozwiązań i rozwiązać w zależności od parametru a układ równań:

(a - l)z + (a² + l)y = a + 1 - 2x + 2(a² + l)y = a - 3 .

Zad. 3. Policzyć granicę ci^gu:

O _ _l_)6”^ł+4 ^K n²'

Zad. 4. Policzyć granicę funkcji:

lim (e²* + x) a* .

x-*0+

Zad. 5. Znaleźć asymptoty funkcji:

_9{,)l*żV .

'    8(a; + 3)²

4- Zad. 6. Znaleźć ekstrema lokalne funkcji:

f(x) = (4z + l)~sln(4:x + 1) Zad. 7. Obliczyć całkę

J x²⁰cos(x⁷)dx.

Zad. 8. (a) Podać wypowiedź twierdzenia Lagrange’a. (b) Podać definicję ekstremum lokalnego funkcji.

Warunki zaliczenia egzaminu pisemnego: •

1.    Za każde zadanie można uzyskać po 10 punktów.

2.    Zaliczenie egzaminu od 41 punktów.

3.    Czas pisania 135 minut.

1A

1