18950 skanuj0010 (247)

2-

EGZAMIN Z MATEMATYKI (6.02.2006, II TERMIN) Dla ze C rozwiązać równanie

z² - 4/z - (4 +1) as 0.

2. Obliczyć

<(^) Rozwiązać układ równań

a

a . 3

					Xi		Zl I
X4	-X\		za-z\
			_ _		X2	^2	Z2 l
1	^1	/■*3 y»	^3 -i		X3		Z3 l
Xl	-X|	yt-y\	Z2-ZI
					X4	y4	Z4 1

'okazać, że

Wakazówka: Przekształcić wyznacznik znajdujący się po prawej stronie nierówności.

jJL, 5. Znaleźć zbiśSipunktów płaszczyzny, równo odległych od punktów /'i (1,1) to oraz ^2(3,4).

(^Obliczyć pole równoległoboku ABCD. Napisać równanie prostej ZEwierające jego dłuższą przekątną gdy A(0,1,-2), B(-2,0,-l), C(3,l,-1), £>(1,0,0).

(J) Obliczyć granice:

0!l!+ -WłfO

3- „    ___■ mi-r ■ n '^0<, "*•

—^ Ga Zbddsc piz.6ui53 Zmisnncsci fisnKCjs

j[x) = x - 2 arctg*.

Wykazać prawdziwość nierówności

> 1 + i

TT^- *

gdzie -oo < x < Ob. /{?0) Czy dla funkcji

y = x⁵-2x*-x + 2    -Vjt

istnieje punkt, w którym styczna jest pozioma? Uzasadnić odpowiedź.