Image8

Elektrotechnika Ib Egzamin z Matematyki — Zadania 3 lutego 1999

1.    (a) Sprawdź dla jakich c 6 R zbiór i c = {(z, i/) € R² : i + c = 0}

jest podprzestrzenni- wektorową R².

(b) Dla stałych c spełniających warunek z punktu (a) wyznacz bazę i wymiar przestrzeni V_c.

2.    Narysuj zbiór: A = {z 6 C : 0 < arg rrp < f oraz |z|- < 2Im z) .

3.    Zbadaj zbieżność ciągów (dla ciągów zbieżnych wyznacz granice):

W <*- = (£!)²"

(b)    o„ = 2 — (—l)ⁿ

(c)    fn{x) -    gdy x e R Uwaga: Zbieżność punktowa i

jednostajna.

4.    Oblicz długość luku krzywej x = t², y = t - j dla t 6 (0. s/3|.