Image5

Egzamin z Matematyki - zadania I r Elektrotechniki B, II termin: 19 luty 1998

l. a) Uzasadnij wzór: lim^ = 0 (dla dowolnego a € R). b) Oblicz: lim_x_,o

Ś. Dla jakiej wartości parametru a rząd macierzy

	‘ 1	a^2	1	i	1
	u	1	1	i	1
Ma =	1	1	O a*	i	1
	1	1	i	i	a
	1	1	i	0 a-	1

jest minimalny.

Dla znalezionego parametru a wskaż bazę jądra operatora liniowego / : R¹ —► R¹, któregó macierzą w bazie kanonicznej jest M_a.

$. Napisz równanie prostej l stycznej do okręgu S o środku w (0,0) i promieniu r = 5 w punkcie o odciętej 4 i rzędnej dodatniej. Następnie oblicz pole ograniczone przez l, S oraz oś Ox.

4. Dla jakich x wielomian x - y, przybliża funkcję sinx z dokładnością do 0,0001.

f x^r4r*'dx I

dz

s/z'¹ -r 1 - \Jz¹ - 1

1

Oblicz całki nieoznaczone: