egz 12

Egzamin z matematyki 24.01.2012 r.

Zadanie 1.

Dla funkcji f(x)=l+x+sinx wyznaczyć:

a)    Najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale <0,2rc>

b)    Punkty przegięcia

c)    Równania stycznych do wykresu f(x)

Zadanie 2.

Obliczyć pole obszaru M={(x,y)€R²: 0<x<l ^A 0<y<xsin(x²)}

Zadanie 3.

Znaleźć rozwiązanie ogólne Ax = 0 dla dowolnej wartości a.

	1	2	0	a '
A =	1	-1	3	0
	.1	0	2	—a.

Zadanie 4.

Dla funkcji f{x,y) = (ln(x + 1)) X (ln(y — 1)) dla x>-l i y>l

a)    Coś z warstwicami dla c = 0

b)    Wyznaczyć punkty stacjonarne i ekstrema lokalne.

Zadanie 5.

Obliczyć wyznacznik macierzy X wiedząc, że detB = 5, a XA = 3B^J-X

-2 1 0 A = 0    11

.2    12.